Câu hỏi:

11/07/2024 4,569

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy C là điểm thuộc (O) và gọi d là tiếp tuyến qua C với (O). Kẻ AEBF cùng vuông góc với d; CH vuông góc vói AB

a, Chứng minh CE = CFCH2 = AE.BF

b, Khi C di chuyển trên một nửa đường tròn, tìm vị trí của điểm C để EF có độ dài lớn nhất

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a, Chứng minh được OC là đường trung bình của hình thang AEFB nên C là trung điểm của EF. Chứng minh được AE=AH, BH=BF nên CH2 = HA.HB = AE.BF

b, Ta có BE(O) = {H} => FE = AH ≤ AB

=> FEmax = AB => C là điểm chính giữa AB

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (O; 5 cm) và điểm A sao cho OA = 5 cm. Đường thẳng xy đi qua điểm A. Chứng minh đường thẳng xy và đường tròn (O; 5 cm) có ít nhất một điểm chung

Xem đáp án » 12/07/2024 5,172

Câu 2:

Cho đường thẳng xy đi qua điểm A nằm trong đường tròn (O; R). Chứng minh đường thẳng xy và đường tròn (O; R) cắt nhau

Xem đáp án » 11/07/2024 4,250

Câu 3:

Cho điểm A cách đường thẳng xy là 12 cm

a, Chứng minh (A; 13cm) cắt đường thẳng xy tại hai điểm phân biệt

b, Gọi hai giao điểm của (A; 13 cm) với xyB, C. Tính độ dài đoạn thẳng BC.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,543