Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho $\widehat{CAB}={30}^0$. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM = R. Chứng minh:

a, MC là tiếp tuyến của (O)

b, MC = R$\sqrt{3}$

Cho tam giác ABC vuông ở A, AH là đường cao, AB = 8cm, BC = 16cm. Gọi D là điểm đôi xứng với B qua H. Vẽ đường tròn đường kính CD cắt AC ớ E.

a, Chứng minh HE là tiếp tuyến của đường tròn

b, Tính độ dài đoạn thẳng HE

Cho đường tròn (O) có dây AB khác đường kính. Qua O  kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở điểm C

a, Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn

b, Cho bán kính của (O) bằng 15cm và dây AB = 24cm. Tính độ dài đoạn thẳng OC

Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vuông góc vói OA tại trung điểm M của OA

a, Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao?

b, Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R