Câu hỏi:

12/07/2024 6,194

Cho đường tròn (O; 3 cm) và A là một điếm cố định thuộc đường tròn. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại A.Trên d lấy điểm M (với M khác A). Kẻ dây cung AB vuông góc với OM tại H

a, Tính độ dài OMAB khi OH=2 cm

b, Chứng minh tam giác MBA cân và MB là tiếp tuyến của (O)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a, Tính được AH = 5. Từ đó suy ra AB= 25 và OM=4,5cm

b, Với ∆MAB cân tại MH là trung tuyến vừa là đường cao;

Ta có ∆MAO = ∆MBO => MBOB => MB là tiếp tuyến của (O)

c, Dễ thấy MA2 = MH.MO (Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Chứng minh được: ∆MBE:∆MBD

=> MB2=ME.MD=MA2

=> MH.MO = ME.MD

=> ∆EHM:∆ODM (c.g.c)

=> EHM^=ODM^

d, Kẻ BKAD

Ta có: SHOA=12SABD=14BK.AD

Vì BK ≤ 3 => SHOAlớn nhất khi B là điểm chính giữa cung AD khi đó AM = OA = 3

Smile

Smile

bài làm quá tắt

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a, P = 7+2-51+1427+2-7+2 = 0

b, Q = 23+1-13-2+63+3

23-12+3+2+63-36

4+3

Lời giải

a, Vì d đi qua A nên thay tọa độ của A vào phương trình của d ta tìm được m=1

HS tự vẽ d trong trường hợp m=1

b, Để d //d' => m-4=-2m+11m=2m0 => m = 2