Đề số 3

Rút gọn các biểu thức sau:

a, P = $7+\sqrt{2}-\sqrt{51+14\sqrt{2}}$

b, Q = $\frac{2}{\sqrt{3}+1}-\frac{1}{\sqrt{3}-2}+\frac{6}{\sqrt{3}+3}$

Cho các biểu thức: A = $\frac{6}{x+2\sqrt{x}}$ và B = $\frac{\sqrt{x}}{x-4}+\frac{2}{2-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}$ với x > 0 và x ≠ 4

a, Tính giá trị của A khi x=1/4 và rút gọn B

b, Đặt M = $\frac{A}{B}$. Hãy tìm các giá trị của x để M > 1

c, Tìm các giá trị của x nguyên để M nguyên 

Cho hàm số bậc nhất y = (m – 4)x+m+l (m là tham số) có đồ thị là đường thẳng d. Tim m để d:

a, Đi qua điểm A(1; –1). Vẽ d với m vừa tìm được

b, Song song với đường thẳng d': y = l – 2x

Cho đường tròn (O; 3 cm) và A là một điếm cố định thuộc đường tròn. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại A.Trên d lấy điểm M (với M khác A). Kẻ dây cung AB vuông góc với OM tại H

a, Tính độ dài OM và AB khi OH=2 cm

b, Chứng minh tam giác MBA cân và MB là tiếp tuyến của (O)