Đề số 4

26 người thi tuần này 4.6 5.7 K lượt thi 5 câu hỏi

🔥 Học sinh cũng đã học

84 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Thực Nghiệm Khoa học Giáo dục (Hà Nội) có đáp án

314 lượt thi 7 câu hỏi

36 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Hoàng Hoa Thám (Hà Nội) có đáp án

266 lượt thi 6 câu hỏi

33 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Hoàng Hoa Thám (Hà Nội) có đáp án

263 lượt thi 7 câu hỏi

32 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Giảng Võ (Hà Nội) có đáp án

262 lượt thi 6 câu hỏi

45 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) có đáp án

275 lượt thi 7 câu hỏi

477 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 19

4.5 K lượt thi 53 câu hỏi

149 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 18

4.2 K lượt thi 100 câu hỏi

98 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 17

4.1 K lượt thi 100 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/5

a, Thực hiện phép tính A = $\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$
b, Rút gọn biểu thức B = $\sin^{2} 19^{0} + \cos^{2} 19^{0} + \tan 19^{0} - c o t 71^{0}$

Xem đáp án

Lời giải

a, A = $\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ = $2 - \sqrt{3} + 2 + \sqrt{3}$ = 4

b, B = $\sin^{2} 19^{0} + \cos^{2} 19^{0} + \tan 19^{0} - c o t 71^{0}$

= $\sin^{2} 19^{0} + \cos^{2} 19^{0} + \tan 19^{0} - \tan 19^{0}$ = 1

Câu 2/5

a, Cho biểu thức A = $\frac{3}{x - 1} + \frac{1}{\sqrt{x} + 1}$ . Tìm x với A = $\frac{1}{2}$
b, Tính P = A: $\frac{1}{\sqrt{x} + 1}$ . Tìm x với P<0
c, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = $\frac{x + 12}{\sqrt{x} - 1} . \frac{1}{P}$

Xem đáp án

Lời giải

a, Tìm được A = $\frac{1}{\sqrt{x} - 1}$ ; với x≥0, x≠1. Ta có A = $\frac{1}{2}$ => x = 9

b, Tìm được P = $\frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 1}$ . Ta có P<0 và điều kiện x≥0, x≠1 ta tìm được 0≤x≤1

c, M = $\frac{x + 12}{\sqrt{x} - 1} . \frac{1}{P}$ = $\frac{x + 12}{\sqrt{x} + 2} = \frac{{(\sqrt{x} + 2)}^{2}}{\sqrt{x} + 2} + 4$ ≥ 4

Vậy M min = 4 <=> x = 4

Câu 3/5

Cho hai hàm số y = 2x + l và y = x – 1 có đồ thị lần lượt là đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$
a, Vẽ $d_{1}$ và $d_{2}$ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy
b, Tìm tọa độ giao điểm C của $d_{1}$ và $d_{2}$ bằng đồ thị và bằng phép toán
c, Gọi A và B lần lượt là giao điểm của $d_{1}$ và $d_{2}$ với trục hoàng. Tính diện tích của tam giác ABC

Xem đáp án

Lời giải

a, HS Tự làm

b, Tìm được C(–2; –3) là tọa độ giao điểm của $d_{1}$ và $d_{2}$

c, Kẻ OH $⊥$ AB (CH $⊥$ Ox)

$S_{A B C} = \frac{1}{2} C H . A B = \frac{9}{4}$ (đvdt)

Câu 4/5

Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của BC
a, Chứng minh ba điểm A, H, O thẳng hàng và các điếm A, B, C, O cùng thuộc một đường tròn
b, Kẻ đường kính BD của (O). Vẽ CK vuông góc vói BD. Chứng minh AC.CD = CK.AO
c, Tia AO cắt đường tròn (O) tại M (M nằm giữa A và O). Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
d, Gọi I là giao điểm của AD và CK. Chứng minh rằng I là trung điểm của CK

Xem đáp án

Lời giải

a, A,H,O thẳng hàng vì AH,AO cùng vuông góc với BC

HS tự chứng minh A,B,C,O cùng thuộc đường tròn đường kính OA

b, Ta có $\hat{K D C} = \hat{A O D}$ (cùng phụ với góc $\hat{O B C}$ )

=> ∆KDC:∆COA (g.g) => AC.CD = CK.AO

c, Ta có: $\hat{M B A} = 90^{0} - \hat{O B M}$ và $\hat{M B C} = 90^{0} - \hat{O M B}$

Mà $\hat{O M B} = \hat{O B M}$ (∆OBM cân) => $\hat{M B A} = \hat{M B C}$

=> MB là phân giác $\hat{A B C}$ . Mặt khác AM là phân giác $\hat{B A C}$

Từ đó suy ra M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

d, Kẻ CD $\cap$ AC = P. Chứng minh ∆ACP cân tại A

=> CA = AB = AP => A là trung điểm CK

Câu 5/5

Cho các số thực x, y không âm và thỏa mãn điều kiện: $x^{2} + y^{2} \leq 2$ . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P = $\sqrt{x (29 x + 3 y)} + \sqrt{y (29 y + 3 x)}$

Xem đáp án

Lời giải

Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có:

$\frac{1}{32} \sqrt{32 x (29 x + 3 y)}$ ≤ $\frac{1}{4 \sqrt{2}} (\frac{32 x + 29 x + 3 y}{2})$ = $\frac{1}{8 \sqrt{2}} (61 x + 3 y)$

Tương tự

$\frac{1}{32} \sqrt{32 y (29 y + 3 x)}$ ≤ $\frac{1}{8 \sqrt{2}} (61 y + 3 x)$

=> P ≤ $4 \sqrt{2} (x + y)$ ≤ $4 \sqrt{2} (\frac{x^{2} + 1}{2} + \frac{y^{2} + 1}{2}) = 8 \sqrt{2}$

Vậy P min = $8 \sqrt{2}$ <=> x = y = 1

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

a, Thực hiện phép tính A = $\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$
b, Rút gọn biểu thức B = $\sin^{2} 19^{0} + \cos^{2} 19^{0} + \tan 19^{0} - c o t 71^{0}$

a, Cho biểu thức A = $\frac{3}{x - 1} + \frac{1}{\sqrt{x} + 1}$ . Tìm x với A = $\frac{1}{2}$
b, Tính P = A: $\frac{1}{\sqrt{x} + 1}$ . Tìm x với P<0
c, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = $\frac{x + 12}{\sqrt{x} - 1} . \frac{1}{P}$

Cho các số thực x, y không âm và thỏa mãn điều kiện: $x^{2} + y^{2} \leq 2$ . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P = $\sqrt{x (29 x + 3 y)} + \sqrt{y (29 y + 3 x)}$