Câu hỏi:

11/07/2024 497

Cho các số thực x, y không âm và thỏa mãn điều kiện: x2+y22. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

P = x29x+3y+y29y+3x

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có:

13232x29x+3y ≤ 14232x+29x+3y2 = 18261x+3y

Tương tự

13232y29y+3x ≤ 18261y+3x

=> P ≤ 42x+y ≤ 42x2+12+y2+12=82

Vậy P min = 82 <=> x = y = 1

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của BC

a, Chứng minh ba điểm A, H, O thẳng hàng và các điếm A, B, C, O cùng thuộc một đường tròn

b, Kẻ đường kính BD của (O). Vẽ CK vuông góc vói BD. Chứng minh AC.CD = CK.AO

c, Tia AO cắt đường tròn (O) tại M (M nằm giữa A và O). Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

d, Gọi I là giao điểm của AD và CK. Chứng minh rằng I là trung điểm của CK

Xem đáp án » 12/07/2024 10,708

Câu 2:

a, Cho biểu thức A = 3x-1+1x+1. Tìm x với A = 12

b, Tính P = A:1x+1. Tìm x với P<0

c, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x+12x-1.1P 

Xem đáp án » 12/07/2024 2,059

Câu 3:

a, Thực hiện phép tính A = 7-43+12-3

b, Rút gọn biểu thức B = sin2190+cos2190+tan190-cot710 

Xem đáp án » 11/07/2024 1,023

Câu 4:

Cho hai hàm số y = 2x + l và y = x – 1 có đồ thị lần lượt là đường thẳng d1 và d2

a, Vẽ d1 và d2 trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy

b, Tìm tọa độ giao điểm C của d1 và d2 bằng đồ thị và bằng phép toán

c, Gọi AB lần lượt là giao điểm của d1 và d2 với trục hoàng. Tính diện tích của tam giác ABC

Xem đáp án » 11/07/2024 445