Câu hỏi:

12/07/2024 11,343

Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của BC

a, Chứng minh ba điểm A, H, O thẳng hàng và các điếm A, B, C, O cùng thuộc một đường tròn

b, Kẻ đường kính BD của (O). Vẽ CK vuông góc vói BD. Chứng minh AC.CD = CK.AO

c, Tia AO cắt đường tròn (O) tại M (M nằm giữa A và O). Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

d, Gọi I là giao điểm của AD và CK. Chứng minh rằng I là trung điểm của CK

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a, A,H,O thẳng hàng vì AH,AO cùng vuông góc với BC

HS tự chứng minh A,B,C,O cùng thuộc đường tròn đường kính OA

b, Ta có KDC^=AOD^ (cùng phụ với góc OBC^)

=> ∆KDC:∆COA (g.g) => AC.CD = CK.AO

c, Ta có: MBA^=900-OBM^ và MBC^=900-OMB^

Mà OMB^=OBM^ (∆OBM cân) => MBA^=MBC^

=> MB là phân giác ABC^Mặt khác AM là phân giác BAC^

Từ đó suy ra M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

d, Kẻ CDAC = P. Chứng minh ∆ACP cân tại A

=> CA = AB = AP => A là trung điểm CK

Bình luận


Bình luận

vathi ku_
06:08 - 23/09/2024

bài làm câu b và d sai mọi người nhé

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a, Cho biểu thức A = 3x-1+1x+1. Tìm x với A = 12

b, Tính P = A:1x+1. Tìm x với P<0

c, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x+12x-1.1P 

Xem đáp án » 12/07/2024 2,143

Câu 2:

a, Thực hiện phép tính A = 7-43+12-3

b, Rút gọn biểu thức B = sin2190+cos2190+tan190-cot710 

Xem đáp án » 11/07/2024 1,061

Câu 3:

Cho các số thực x, y không âm và thỏa mãn điều kiện: x2+y22. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

P = x29x+3y+y29y+3x

Xem đáp án » 11/07/2024 535

Câu 4:

Cho hai hàm số y = 2x + l và y = x – 1 có đồ thị lần lượt là đường thẳng d1 và d2

a, Vẽ d1 và d2 trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy

b, Tìm tọa độ giao điểm C của d1 và d2 bằng đồ thị và bằng phép toán

c, Gọi AB lần lượt là giao điểm của d1 và d2 với trục hoàng. Tính diện tích của tam giác ABC

Xem đáp án » 11/07/2024 474
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua