Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của BC
a, Chứng minh ba điểm A, H, O thẳng hàng và các điếm A, B, C, O cùng thuộc một đường tròn
b, Kẻ đường kính BD của (O). Vẽ CK vuông góc vói BD. Chứng minh AC.CD = CK.AO
c, Tia AO cắt đường tròn (O) tại M (M nằm giữa A và O). Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
d, Gọi I là giao điểm của AD và CK. Chứng minh rằng I là trung điểm của CK

Câu hỏi trong đề: Chương 2 - Đề kiểm tra đánh giá !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, A,H,O thẳng hàng vì AH,AO cùng vuông góc với BC

HS tự chứng minh A,B,C,O cùng thuộc đường tròn đường kính OA

b, Ta có $\hat{K D C} = \hat{A O D}$ (cùng phụ với góc $\hat{O B C}$ )

=> ∆KDC:∆COA (g.g) => AC.CD = CK.AO

c, Ta có: $\hat{M B A} = 90^{0} - \hat{O B M}$ và $\hat{M B C} = 90^{0} - \hat{O M B}$

Mà $\hat{O M B} = \hat{O B M}$ (∆OBM cân) => $\hat{M B A} = \hat{M B C}$

=> MB là phân giác $\hat{A B C}$ . Mặt khác AM là phân giác $\hat{B A C}$

Từ đó suy ra M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

d, Kẻ CD $\cap$ AC = P. Chứng minh ∆ACP cân tại A

=> CA = AB = AP => A là trung điểm CK

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

bài làm câu b và d sai mọi người nhé

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 12/07/2024 2,074

Câu 2:

Xem đáp án » 11/07/2024 1,027

Câu 3:

Xem đáp án » 11/07/2024 516

Câu 4:

Xem đáp án » 11/07/2024 461