khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

12/07/2024 12,410 Lưu

Cho hai đường tròn (O; 6 cm) và (O'; 2 cm) nằm ngoài nhau. Gọi AB là tiếp tuyến chung ngoài, CD là tiếp tuyến chung trong CD của hai đường tròn (A và C thuộc (O); B và D thuộc (O’)). Biết AB = 2CD, tính độ dài đoạn nối tâm OO'

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Kẻ O’H⊥OA; O’K⊥OC

OH = 4; OK = 8

Đặt CD = x => AB = 2x

OO'2=64+x2

và OO'2=16+4x2

=> x = 4 => OO' = 80cm

Đang tải chế độ Học...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a, Kẻ O'H⊥OM; OK⊥O'F

có OH = R – r; O’K = R + r

Mà OH2=OO'2-MN2 = 36

O'K2=OO'2-EF2 = 64

=> OH = 6 và O'K = 8

=> R = 7cm và r = 1cm

b, R = 172 cm và r = 72cm

Lời giải

Kẻ OE⊥AB; OF⊥AC

Đặt AC=a, AM=b, AN=c

r2=a22+c-b22

R2=a22+c+b22

Ta chứng minh được: a2+b2+c2=2R2+r2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP