Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R') tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài tiếp xúc (O) và (O') lần lượt ở B và C. Tiếp tuyến chung trong cắt BC ở I. Gọi E, F thứ tự là giao điểm của IO với AB và của IO' với AC
a, Chứng minh A, E, I, F cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm K của đường tròn này
b, Chứng minh IE.IO + IF.IO' =
c, Gọi P là trung điểm của OA. Chứng minh PE tiếp xúc với (K)
d, Cho OO' cố định và có độ dài 2a. Tìm điều kiện của R và R' để diện tích tam giác ABC lớn nhất
Câu hỏi trong đề: Chương 2 - Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a, Chứng minh tứ giác AEIF là hình chữ nhật và K là trung điểm AI
b, Có IE.IO = và IF.IO' =
=> 2.(IE.IO+IF.IO') =
c, PK Là đường trung bình của ∆OAI và là trung trực của EA
Ta có ∆PEK = ∆PAK nên
Vậy => đpcm
d, ∆ABC:∆IOO’ => =>
mà BC = 2AI'; OO' = 2a; =>
=> IA lớn nhất bằng a khi R=R’
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a, Ta có AB = AE + BE = EM + EN
Và CD = FD + FC = NF + NE
=> AB + CD = 2EF => AB = EF
b, Ta có EM = AB – EB = EF – EN = NF
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a, (O) và (I) tiếp xúc trong với nhau
b, Tứ giác ADCE là hình thoi
c, Có CKAB, ADDB
=> CK//AD mà CE//AD
=> B,K,D thẳng hàng
d,
=>
=>
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập