Câu hỏi:
13/07/2024 1,050Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BD, AC, BC. Chứng minh:
a) M, N, P, Q cùng nằm trên một đường thẳng;
b) NP =
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Ta có MN là đường trung bình của tam giác ABD
=> MN//AB
Tương tự, ta được MP//CD và MQ//AB, CD.
Như vậy, MN, MP, MQ cùng song song AB Þ ĐPCM.
b) Ta có:
Đã bán 212
Đã bán 374
Đã bán 287
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Kẻ tia Mx song song với AC cắt AB tại E và tia My song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh:
a) EF là đường trung bình của tam giác ABC;
b) AM là đường trung trực của EF.
Câu 2:
Cho tam giác ABC, có AM là trung tuyến ứng với BC. Trên cạnh AB lấy điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Đoạn CD cắt AM tại I. Chứng minh:
a) EM song song vói DC;
b) I là trung điểm của AM;
c) DC = 4DI.
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Từ H kẻ tia Hx vuông góc với AB tại P và tia Hy vuông góc vói AC tại Q. Trên các tia Hx, Hy lần lượt lấy các điếm D và E sao cho PH = PD, QH = QE. Chứng minh:
a) A là trung điểm của DE;
b) PQ =
c) PQ = AH
Câu 4:
Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến ứng vói BC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = (1/2) C. Kẻ Mx song song với BD và cắt AC tại E. Đoạn BD cắt AM tại I. Chứng minh:
a) AD = DE = EC;
b) SAIB = SIBM;
c)SABC = 2SIBC.
Câu 5:
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC.
a) Chứng minh EK song song với CD, FK song song với AB.
b) So sánh EF và 0.5( AB + CD).
c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để ba điểm E, F, K thẳng hàng. Từ đó chứng minh EF = 0.5(AB + CD)
Câu 6:
Cho hình thang ABCD (AB//CD) với AB = a, BC = b, CD = c và DA = d. Các tia phân giác của góc A và góc D cắt nhau tại E, các tia phân giác của và cắt nhau tại F. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD và BC.
a) Chứng minh M, E, N, F cùng nằm trên một đường thẳng.
b) Tính độ dài MN, MF, FN theo a, b, c, d.
Câu 7:
Cho tứ giác ABCD. Có G là trung điểm của đoạn nối các trung điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi m là một đường thẳng không cắt cạnh nào của hình thang ABCD; Gọi A', B', C’, D’, G' lần lượt là hình chiếu của A, B, C, D, G lên đường thẳng m. Chứng minh GG' = 0.5(AA'+BB'+CC'+DD’)
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận