Câu hỏi:

13/07/2024 5,293

Cho đường tròn (O; R) và điểm S ở ngoài (O). Qua S kẻ các tiếp tuyến SA, SB với (O) trong đó A, B là các tiếp điểm. Gọi M là trung điểm của SA, BM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là C
a, Chứng minh tứ giác OASB nội tiếp
b, Chứng minh $M A^{2} = M B . M C$
c, Gọi N đối xứng với C qua M. Chứng minh: $\hat{C S A} = \hat{M B S}$
d, Chứng minh NO là tia phân giác của $\hat{A N B}$

Câu hỏi trong đề: Chương 3 - Đề kiểm tra chương 3 !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, $\hat{S A O} + \hat{S B O} = 90^{0} + 90^{0} = 180^{0}$

Tứ giác OASB nội tiếp

b, $\hat{M A C} = \hat{C B A} = \frac{1}{2} s đ \overset{⏜}{C A}$

=> ∆MAC:∆MBA(g.g)

Từ đó suy ra $M A^{2} = M B . M C$

c, Có $M A^{2} = M B . M C$ mà MA = MS => $\frac{S M}{M S} = \frac{M C}{M S}$

Chứng minh được ∆MSB:∆MCS
=> $\hat{M B S} = \hat{C S M}$ hay $\hat{M B S} = \hat{C S A}$

d, Chứng minh $\hat{N A S} = \hat{M B S}$ (Vì cùng = $\hat{C S A}$ )

=> Tứ giác NAOB là từ giác nội tiếp

Chứng minh được $\hat{A N O} = \hat{O N B}$

=> ĐPCM

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Diện tích vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn (O; 4cm) và (O; 3cm) là:

Xem đáp án » 13/07/2024 3,676

Câu 2:

Trong một đường tròn, góc ở tâm chắn cung $150^{0}$ có số đo là:

Xem đáp án » 13/07/2024 2,903

Câu 3:

Công thức tính độ dài đường tròn tâm O, bán kính R là:

Xem đáp án » 13/07/2024 2,842

Câu 4:

Cho đường tròn (7; 2cm). Vẽ bán kính IA và IB sao cho $\hat{A I B} = 120^{0}$ . Hãy tính:
a, Độ dài cung nhỏ AB
b, Diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi cung nhỏ AB và hai bán kính IA, IB

Xem đáp án » 13/07/2024 1,693

Câu 5:

Biết tứ giác MNOP nội tiếp trong một đường tròn và góc $\hat{P M N} = 120^{0}$ , hỏi khẳng định nào sau đây đúng?
a, $\hat{O} = 60^{0}$
b, $\hat{N} = 60^{0}$
c, $\hat{P} = 60^{0}$
d, $\hat{P} = 90^{0}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,233

Câu 6:

So sánh phần diện tích gạch sọc và phần diệc tích để trắng trong hình bên

Xem đáp án » 13/07/2024 724

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Diện tích vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn (O; 4cm) và (O; 3cm) là:

Trong một đường tròn, góc ở tâm chắn cung 1500 có số đo là:

Công thức tính độ dài đường tròn tâm O, bán kính R là:

Cho đường tròn (7; 2cm). Vẽ bán kính IA và IB sao cho AIB^=1200. Hãy tính:a, Độ dài cung nhỏ ABb, Diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi cung nhỏ AB và hai bán kính IA, IB

Biết tứ giác MNOP nội tiếp trong một đường tròn và góc PMN^=1200, hỏi khẳng định nào sau đây đúng?a, O^=600b, N^=600c, P^=600d, P^=900

So sánh phần diện tích gạch sọc và phần diệc tích để trắng trong hình bên

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong một đường tròn, góc ở tâm chắn cung $150^{0}$ có số đo là:

Cho đường tròn (7; 2cm). Vẽ bán kính IA và IB sao cho $\hat{A I B} = 120^{0}$ . Hãy tính:
a, Độ dài cung nhỏ AB
b, Diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi cung nhỏ AB và hai bán kính IA, IB

Biết tứ giác MNOP nội tiếp trong một đường tròn và góc $\hat{P M N} = 120^{0}$ , hỏi khẳng định nào sau đây đúng?
a, $\hat{O} = 60^{0}$
b, $\hat{N} = 60^{0}$
c, $\hat{P} = 60^{0}$
d, $\hat{P} = 90^{0}$