Câu hỏi:

13/07/2024 6,551

Cho đường tròn (O; R) và điểm S ở ngoài (O). Qua S kẻ các tiếp tuyến SA, SB với (O) trong đó A, B là các tiếp điểm. Gọi M là trung điểm của SA, BM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là C
a, Chứng minh tứ giác OASB nội tiếp
b, Chứng minh $M A^{2} = M B . M C$
c, Gọi N đối xứng với C qua M. Chứng minh: $\hat{C S A} = \hat{M B S}$
d, Chứng minh NO là tia phân giác của $\hat{A N B}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chương 3 - Đề kiểm tra chương 3 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, $\hat{S A O} + \hat{S B O} = 90^{0} + 90^{0} = 180^{0}$

Tứ giác OASB nội tiếp

b, $\hat{M A C} = \hat{C B A} = \frac{1}{2} s đ \overset{⏜}{C A}$

=> ∆MAC:∆MBA(g.g)

Từ đó suy ra $M A^{2} = M B . M C$

c, Có $M A^{2} = M B . M C$ mà MA = MS => $\frac{S M}{M S} = \frac{M C}{M S}$

Chứng minh được ∆MSB:∆MCS
=> $\hat{M B S} = \hat{C S M}$ hay $\hat{M B S} = \hat{C S A}$

d, Chứng minh $\hat{N A S} = \hat{M B S}$ (Vì cùng = $\hat{C S A}$ )

=> Tứ giác NAOB là từ giác nội tiếp

Chứng minh được $\hat{A N O} = \hat{O N B}$

=> ĐPCM

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Diện tích vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn (O; 4cm) và (O; 3cm) là:

Xem đáp án

Lời giải

7π $c m^{2}$

Câu 2

Trong một đường tròn, góc ở tâm chắn cung $150^{0}$ có số đo là:

Xem đáp án

Lời giải

$150^{0}$

Câu 3

Công thức tính độ dài đường tròn tâm O, bán kính R là:

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đường tròn (7; 2cm). Vẽ bán kính IA và IB sao cho $\hat{A I B} = 120^{0}$ . Hãy tính:
a, Độ dài cung nhỏ AB
b, Diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi cung nhỏ AB và hai bán kính IA, IB

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Biết tứ giác MNOP nội tiếp trong một đường tròn và góc $\hat{P M N} = 120^{0}$ , hỏi khẳng định nào sau đây đúng?
a, $\hat{O} = 60^{0}$
b, $\hat{N} = 60^{0}$
c, $\hat{P} = 60^{0}$
d, $\hat{P} = 90^{0}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

So sánh phần diện tích gạch sọc và phần diệc tích để trắng trong hình bên

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Bình luận

Diện tích vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn (O; 4cm) và (O; 3cm) là:

Trong một đường tròn, góc ở tâm chắn cung 1500 có số đo là:

Công thức tính độ dài đường tròn tâm O, bán kính R là:

Cho đường tròn (7; 2cm). Vẽ bán kính IA và IB sao cho AIB^=1200. Hãy tính:a, Độ dài cung nhỏ ABb, Diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi cung nhỏ AB và hai bán kính IA, IB

Biết tứ giác MNOP nội tiếp trong một đường tròn và góc PMN^=1200, hỏi khẳng định nào sau đây đúng?a, O^=600b, N^=600c, P^=600d, P^=900

So sánh phần diện tích gạch sọc và phần diệc tích để trắng trong hình bên

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong một đường tròn, góc ở tâm chắn cung $150^{0}$ có số đo là:

Cho đường tròn (7; 2cm). Vẽ bán kính IA và IB sao cho $\hat{A I B} = 120^{0}$ . Hãy tính:
a, Độ dài cung nhỏ AB
b, Diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi cung nhỏ AB và hai bán kính IA, IB

Biết tứ giác MNOP nội tiếp trong một đường tròn và góc $\hat{P M N} = 120^{0}$ , hỏi khẳng định nào sau đây đúng?
a, $\hat{O} = 60^{0}$
b, $\hat{N} = 60^{0}$
c, $\hat{P} = 60^{0}$
d, $\hat{P} = 90^{0}$