Câu hỏi:

13/07/2024 5,041

Một dây AB chai đường tròn (O; R) thành hai cung mà cung này gấp ba lần cung kia.Tính:
a, Số đo cung lớn và độ dài cung đó
b, Các góc của tam giác OAB
c, Khoảng cách từ tâm O đến dây AB

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chương 3 - Đề kiểm tra chương 3 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, $\overset{⏜}{A n B}$ - cung lớn; $\overset{⏜}{A m B}$ - cung nhỏ

Vì sđ $\overset{⏜}{A n B}$ + sđ $\overset{⏜}{A m B}$ = $360^{0}$ ; mà sđ $\overset{⏜}{A n B}$ = 3sđ $\overset{⏜}{A m B}$

nên sđ $\overset{⏜}{A n B}$ = $270^{0}$ và độ dài cung $\overset{⏜}{A n B}$ là $l = \frac{3 πR}{2}$

b, Vì DOAB vuông cân => $\hat{A O B} = 90^{0}$ và $\hat{O A B} = \hat{O B A} = 45^{0}$

c, Vì AB = R $\sqrt{2}$ => OH = $\frac{R \sqrt{2}}{2}$ (OH $⊥$ AB; H $\in$ AB)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn O bán kính R và hai điểm A, B nằm trên đường tròn (AB không là đường kính). Các tiếp tuyến tại A, B của đường tròn cắt nhau tại M. Kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (C nằm giữa M và D)
a, Chứng minh các tam giác MBC và MDB đồng dạng
b, Chứng minh tứ giác MAOB là nội tiếp
c, Khi AB = R $\sqrt{3}$ , tính bán kinh đường tròn ngoại tiếp tứ giác MAOB theo R
d, Kẻ dây AE của (O) song song với MD. Nối BE cắt MD tại I. Chứng minh I là trung điểm của CD

Xem đáp án

Lời giải

a, Vì $\hat{M B C} = \hat{M D B} = \frac{1}{2} s đ \overset{⏜}{C B}$ nên chứng minh được ∆MBC:∆MDB (g.g)

b, Vì $\hat{M B O} + \hat{M A O} = 180^{0}$ nên tứ giác MAOB nội tiếp

c, Đường tròn đường kính OM là đường tròn ngoại tiếp tứ giác MAOB => r = $\frac{M O}{2}$

Gọi H là giao điểm của AB với OM

=> OH $⊥$ AB; AH = BH = $\frac{R \sqrt{3}}{2}$

Giải tam giác vuông OAM, đường cao AH ta được OM = 2R Þ r = R

d, Ta có $\hat{M I B} = \frac{s đ \overset{⏜}{D E} + s đ \overset{⏜}{B C}}{2}$ và $\hat{M A B} = \frac{s đ \overset{⏜}{A C} + s đ \overset{⏜}{B C}}{2}$

Vì AE song song CD => $s đ \overset{⏜}{D E} = s đ \overset{⏜}{A C}$ => $\hat{M I B} = \hat{M A B}$

Do tứ giác MAIB nội tiếp hay 5 điểm A, B, O, I, M nằm trên cùng 1 đường tròn kính MO

Từ đó ta có được $\hat{M I O} = 90^{0}$ => OI $⊥$ CD hay I là trung điểm của CD

Câu 2

Trên đường tròn tâm O bán kính R, lấy hai điểm A, B sao cho số đo cung lớn AB bằng $270^{0}$ . Độ dài dây AB là:

Xem đáp án

Lời giải

R $\sqrt{2}$

Câu 3

Tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn và góc $\hat{C} = 75^{0}$ . Khẳng định nào sau đây đúng.
a, $\hat{A} = 105^{0}$
b, $\hat{B} = 75^{0}$
c, $\hat{C} = 90^{0}$
d, $\hat{D} = 75^{0}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Diện tích vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn (O; 10cm) và (O; 6cm) là:

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đường tròn (O; R). Từ A ngoài (O), kẻ tiếp tuyến AB, và tia OA cắt (O) tại C. Biết số đo cung BC bằng $67^{0}$ , tính số đo của $\hat{O A B}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Một dây AB chai đường tròn (O; R) thành hai cung mà cung này gấp ba lần cung kia.Tính:
a, Số đo cung lớn và độ dài cung đó
b, Các góc của tam giác OAB
c, Khoảng cách từ tâm O đến dây AB

Trên đường tròn tâm O bán kính R, lấy hai điểm A, B sao cho số đo cung lớn AB bằng $270^{0}$ . Độ dài dây AB là:

Tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn và góc $\hat{C} = 75^{0}$ . Khẳng định nào sau đây đúng.
a, $\hat{A} = 105^{0}$
b, $\hat{B} = 75^{0}$
c, $\hat{C} = 90^{0}$
d, $\hat{D} = 75^{0}$

Cho đường tròn (O; R). Từ A ngoài (O), kẻ tiếp tuyến AB, và tia OA cắt (O) tại C. Biết số đo cung BC bằng $67^{0}$ , tính số đo của $\hat{O A B}$