Câu hỏi:
24/11/2020 3,822Cho đường tròn O bán kính R và hai điểm A, B nằm trên đường tròn (AB không là đường kính). Các tiếp tuyến tại A, B của đường tròn cắt nhau tại M. Kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (C nằm giữa M và D)
a, Chứng minh các tam giác MBC và MDB đồng dạng
b, Chứng minh tứ giác MAOB là nội tiếp
c, Khi AB = R, tính bán kinh đường tròn ngoại tiếp tứ giác MAOB theo R
d, Kẻ dây AE của (O) song song với MD. Nối BE cắt MD tại I. Chứng minh I là trung điểm của CD
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a, Vì nên chứng minh được ∆MBC:∆MDB (g.g)
b, Vì nên tứ giác MAOB nội tiếp
c, Đường tròn đường kính OM là đường tròn ngoại tiếp tứ giác MAOB => r =
Gọi H là giao điểm của AB với OM
=> OHAB; AH = BH =
Giải tam giác vuông OAM, đường cao AH ta được OM = 2R Þ r = R
d, Ta có và
Vì AE song song CD => =>
Do tứ giác MAIB nội tiếp hay 5 điểm A, B, O, I, M nằm trên cùng 1 đường tròn kính MO
Từ đó ta có được => OICD hay I là trung điểm của CD
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trên đường tròn tâm O bán kính R, lấy hai điểm A, B sao cho số đo cung lớn AB bằng . Độ dài dây AB là:
Câu 2:
Diện tích vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn (O; 10cm) và (O; 6cm) là:
Câu 3:
Tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn và góc . Khẳng định nào sau đây đúng.
a,
b,
c,
d,
Câu 4:
Một dây AB chai đường tròn (O; R) thành hai cung mà cung này gấp ba lần cung kia.Tính:
a, Số đo cung lớn và độ dài cung đó
b, Các góc của tam giác OAB
c, Khoảng cách từ tâm O đến dây AB
Câu 5:
Cho đường tròn (O; R). Từ A ngoài (O), kẻ tiếp tuyến AB, và tia OA cắt (O) tại C. Biết số đo cung BC bằng , tính số đo của
về câu hỏi!