Câu hỏi:

25/11/2020 2,815

Cho tam giác ABC phân giác AD. Vẽ đường tròn (O) đi qua A, D và tiếp xúc với BC tại D. Đường tròn này cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh:

a, EF song song BC

b, AD2=AE.AC

c, AE.AC = AB.AF

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a, HS tự chứng minh

b, ∆ADE:∆ACD (g.g)

=> AD2=AE.AC

c, Tương tự: ∆ADF:∆ABD => AD2=AB.AF => ĐPCM

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a, BID^=12sđDE=DBE^ => ∆BID cân ở D

b, Chứng minh tương tự: DIEC cân tại E, DDIC cân tại D

=> EI = EC và DI = DC

=> DE là trung trực của CI

c, F Î DE nên FI = FC

=> FIC^=FCI^=ICB^ => IF//BC