Câu hỏi:
12/07/2024 2,611Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn (O). Vẽ ra phía ngoài tứ giác này bốn nửa đường tròn có đường kính lần lượt là bốn cạnh của tứ giác. Chứng minh rằng tổng độ dài của hai nửa đường tròn có đường kính là hai cạnh đối diện bằng tổng độ dài hai nửa đường tròn kia
Câu hỏi trong đề: Chương 3 - Bài 8: Độ dài đường tròn, cung tròn !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt AB = a; BC = b; CD = c; AD = d
C(AB)2=2π.a22=π.a2. Tương tự C(CD)2=π.c2
Vậy C(AB)2+C(CD)2=π2(a+c)
Có C(BC)2+C(CD)2=π2(b+d)
Tứ giác ABCD ngoại tiếp, kết hợp tính chất tiếp => a + c = b + d => ĐPCM
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn (O; R) với dây cung BC cố định. Điểm A thuộc cung lớn BC. Đường phân giác của ^BAC cắt đường tròn (O)tại D. Các tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại C và D cắt nhau tại E. Tịa CD cắt AB tại K, đường thẳng AD cắt CE tại I
a, Chứng minh BC song song DE
b, Chứng minh AKIC là tứ giác nội tiếp
c, Cho BC = R√3
Xem đáp án »
12/07/2024
5,941
Câu 2:
Cho đường trong (O) bán kính OA. Từ trung điểm M của OA vẽ dây BC ^ OA. Biết độ dài đường tròn (O) 4π cm. Tính:
a, Bán kính đường tròn (O)
b, Độ dài hai cung BC của đường tròn
Xem đáp án »
12/07/2024
5,768
Câu 3:
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ dây CD = R (thuộc cung AD). Nối AC và BD cắt nhau tại M
a, Chứng minh tam giác MCD đồng dạng với tam giác MBA. Tìm tỉ số đồng dạng
b, Cho ^ABC=300, tính độ dài cung nhỏ AC
Xem đáp án »
12/07/2024
5,704
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, B = 600. Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D
a, Chứng minh AD vuông góc vói BC
b, Chứng minh đường tròn tâm K đường kính AC đi qua D
c, Tính độ dài cung nhỏ BD
Xem đáp án »
12/07/2024
2,762
Câu 5:
Cho tam giác ABC có AB = AC = 3cm và ˆA=1200. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Xem đáp án »
12/07/2024
1,663
Câu 6:
Cho tam giác cân ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Kẻ đường kính AD cắt BC tại H. Gọi M là một điểm trên cung nhỏ AC. Hạ BK ^ AM tại K. đường thẳng BK cắt CM tại E
a, Chứng mnh bốn điểm A, B, H, J thuộc một đường tròn
b, Chứng minh tam giác MBE cân tại M
c, Tại BE cắt đường tròn (O; R) tại N (N khác B). Tính độ dài cung nhỏ MN theo R. Giả sử ˆA=400
Xem đáp án »
12/07/2024
1,278
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận