Câu hỏi:

12/07/2024 2,678

Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn (O). Vẽ ra phía ngoài tứ giác này bốn nửa đường tròn có đường kính lần lượt là bốn cạnh của tứ giác. Chứng minh rằng tổng độ dài của hai nửa đường tròn có đường kính là hai cạnh đối diện bằng tổng độ dài hai nửa đường tròn kia

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đặt AB = a; BC = b; CD = c; AD = d

CAB2=2π.a22=π.a2. Tương tự CCD2=π.c2

Vậy CAB2+CCD2=π2a+c

Có CBC2+CCD2=π2b+d

Tứ giác ABCD ngoại tiếp, kết hợp tính chất tiếp => a + c = b + d => ĐPCM

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a, 2πR = 4π => R = 2cm

b, AOB^=600 (DOAB đều)

=> BOC^=1200

lBC nh=π.R.120180=4π3 cm

và lBC ln=83π cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP