Cho đường tròn (O; R) với dây cung BC cố định. Điểm A thuộc cung lớn BC. Đường phân giác của BAC^ cắt đường tròn (O)tại D. Các tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại C và D cắt nhau tại E. Tịa CD cắt AB...

a, AD là phân giác BAC^=> D là điểm chính giữa BC⏜ => OD⊥BCMà DE là tiếp tuyến => ĐPCMb, ECD^=12sđCD⏜=DAC^=BAD^ => Đpcmc, HC = P32 => HOC^=600 => BOC^=1200=> lBC⏜=π.R.12001800=23πR

Câu hỏi:

12/07/2024 2,070

Cho đường tròn (O; R) với dây cung BC cố định. Điểm A thuộc cung lớn BC. Đường phân giác của $\hat{B A C}$ cắt đường tròn (O)tại D. Các tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại C và D cắt nhau tại E. Tịa CD cắt AB tại K, đường thẳng AD cắt CE tại I
a, Chứng minh BC song song DE
b, Chứng minh AKIC là tứ giác nội tiếp
c, Cho BC = R $\sqrt{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chương 3 - Bài 8: Độ dài đường tròn, cung tròn !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, AD là phân giác $\hat{B A C}$

=> D là điểm chính giữa $\overset{⏜}{B C}$ => OD $⊥$ BC

Mà DE là tiếp tuyến => ĐPCM

b, $\hat{E C D} = \frac{1}{2} s đ \overset{⏜}{C D} = \hat{D A C} = \hat{B A D}$ => Đpcm

c, HC = $\frac{P \sqrt{3}}{2}$ => $\hat{H O C} = 60^{0}$ => $\hat{B O C} = 120^{0}$

=> $l_{\overset{⏜}{B C}} = \frac{π . R . 120^{0}}{180^{0}} = \frac{2}{3} πR$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ dây CD = R (thuộc cung AD). Nối AC và BD cắt nhau tại M
a, Chứng minh tam giác MCD đồng dạng với tam giác MBA. Tìm tỉ số đồng dạng
b, Cho $\hat{A B C} = 30^{0}$ , tính độ dài cung nhỏ AC

Xem đáp án » 12/07/2024 5,128

Câu 2:

Cho đường trong (O) bán kính OA. Từ trung điểm M của OA vẽ dây BC ^ OA. Biết độ dài đường tròn (O) 4π cm. Tính:
a, Bán kính đường tròn (O)
b, Độ dài hai cung BC của đường tròn

Xem đáp án » 12/07/2024 3,919

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, B = $60^{0}$ . Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D
a, Chứng minh AD vuông góc vói BC
b, Chứng minh đường tròn tâm K đường kính AC đi qua D
c, Tính độ dài cung nhỏ BD

Xem đáp án » 12/07/2024 2,626

Câu 4:

Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn (O). Vẽ ra phía ngoài tứ giác này bốn nửa đường tròn có đường kính lần lượt là bốn cạnh của tứ giác. Chứng minh rằng tổng độ dài của hai nửa đường tròn có đường kính là hai cạnh đối diện bằng tổng độ dài hai nửa đường tròn kia

Xem đáp án » 12/07/2024 2,423

Câu 5:

Cho tam giác ABC có AB = AC = 3cm và $\hat{A} = 120^{0}$ . Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Xem đáp án » 12/07/2024 1,561

Câu 6:

Cho tam giác cân ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Kẻ đường kính AD cắt BC tại H. Gọi M là một điểm trên cung nhỏ AC. Hạ BK ^ AM tại K. đường thẳng BK cắt CM tại E
a, Chứng mnh bốn điểm A, B, H, J thuộc một đường tròn
b, Chứng minh tam giác MBE cân tại M
c, Tại BE cắt đường tròn (O; R) tại N (N khác B). Tính độ dài cung nhỏ MN theo R. Giả sử $\hat{A} = 40^{0}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,101

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ dây CD = R (thuộc cung AD). Nối AC và BD cắt nhau tại Ma, Chứng minh tam giác MCD đồng dạng với tam giác MBA. Tìm tỉ số đồng dạngb, Cho ABC^=300, tính độ dài cung nhỏ AC

Cho đường trong (O) bán kính OA. Từ trung điểm M của OA vẽ dây BC ^ OA. Biết độ dài đường tròn (O) 4π cm. Tính:a, Bán kính đường tròn (O)b, Độ dài hai cung BC của đường tròn

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, B = 600. Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở Da, Chứng minh AD vuông góc vói BCb, Chứng minh đường tròn tâm K đường kính AC đi qua Dc, Tính độ dài cung nhỏ BD

Cho tam giác ABC có AB = AC = 3cm và A^=1200. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ dây CD = R (thuộc cung AD). Nối AC và BD cắt nhau tại M
a, Chứng minh tam giác MCD đồng dạng với tam giác MBA. Tìm tỉ số đồng dạng
b, Cho $\hat{A B C} = 30^{0}$ , tính độ dài cung nhỏ AC

Cho đường trong (O) bán kính OA. Từ trung điểm M của OA vẽ dây BC ^ OA. Biết độ dài đường tròn (O) 4π cm. Tính:
a, Bán kính đường tròn (O)
b, Độ dài hai cung BC của đường tròn

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, B = $60^{0}$ . Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D
a, Chứng minh AD vuông góc vói BC
b, Chứng minh đường tròn tâm K đường kính AC đi qua D
c, Tính độ dài cung nhỏ BD

Cho tam giác ABC có AB = AC = 3cm và $\hat{A} = 120^{0}$ . Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC