Câu hỏi:
12/07/2024 10,595Cho tam giác ABC có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi E' là điểm đối xứng H qua AC, F' là điểm đối xứng H qua AB. Chứng minh:
a, Tứ giác BCE'F' nội tiếp đường tròn (O)
b, Năm điểm A, F', B, C, E' cùng thuộc một đường tròn
c, AO và EF vuông góc nhau
d, Khi A chạy trên (O) thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF không đổi
Câu hỏi trong đề: Chương 3 - Ôn tập chương 3 !!
Quảng cáo
Trả lời:
a, ∆CHE' cân tại C =>
DBHF' cân tại B =>
Mà => (đối đỉnh)
=>
=> Tứ giác BCE'F' nội tiếp đường tròn tâm (O)
b, Có
Vậy A, F', E' cùng chắn BC dưới góc bằng nhau
=> 5 điểm B, F', A, E', C cùng thuộc một đường tròn tâm (O)
c, AF' = AE' (=AH) => AO là trung trực của EF => AO ^ E'F'. DHE'F' có EF là đường trung bình => EF//E'F'
=> AO ^ FE
d, => AFHE nội tiếp đường tròn đường kính AH. Trong (O): Kẻ đường kính AD, lấy I trung điểm BC
=> OI = AH, BC cố định => OI không đổi
=> Độ dài AH không đổi
=> Bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆AEF không đổi
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a, Chứng minh được
b, (CBKH nội tiếp)
Lại có:
=>
c, Chứng minh được:
DMCA = DECB (c.g.c) => MC = CE
Ta có:
=> DMCE vuông cân tại C
d, Gọi
Chứng minh được DHKB đồng dạng với DAMB (g.g)
=> =>
Mặt khác: ∆BIK:∆BPA(g.g) => (ĐPCM)
Lời giải
a,
=> Tứ giác OEBM nội tiếp
b, Chứng minh được: ∆ABM:∆BDM (g.g) =>
c, DOBC cân tại O có OM vừa là trung trực vừa là phân giác
=>
Mà =>
d, => Tứ giác EOCM nội tiếp
=> mà 2 góc ở vị trí đồng vị => FB//AM
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.