Cho biểu thức: A=2a2−5a+4+3a2−16:5a2+3a−4, với a≠1 và a≠±4a) Rút gọn biểu thức A.b) Tính giá trị biểu thức A khi a = 5.

a) Gợi ý: a2−5a+4=(a−1)(a−4);a2+3a−4=(a−1)(a+4) Ta rút gọn được A=a+1a−4 b) Thay a = 5 vào biểu thức A tìm được A = 6c) Ta biến đổi A=a+1a−4=1+5a−4 ⇒A∈ℤ⇒a∈−1; 3; 5; 9

Cho biểu thức: A = (2/(a^2-5a+4) + 3/(a^2-16)) : 5/(a^3+3a-4)

Câu 1

Rút gọn biểu thức:
a) $M = \frac{1}{x + 2} + \frac{2}{x - 2} - \frac{2 x}{x^{2} - 4},$ với $x \neq \pm 2;$
b) $N = \frac{x^{2} + 5 x + 6}{x^{2} + x - 12} : \frac{x^{2} + 4 x + 4}{x^{2} - 3 x}$ , với $x \neq 0; - 4; 2; 3 .$

Xem đáp án

Lời giải

a) MTC = (x -2)(x + 2). Ta rút gọn được $M = \frac{1}{x - 2}$

b) Gợi ý: $x^{2} + 5 x + 6 = (x + 2) (x + 3);$ $x^{2} + x - 12 = (x - 3) (x + 4)$

Ta có $N = \frac{(x + 2) (x + 3)}{(x - 3) (x + 4)} : \frac{{(x + 2)}^{2}}{x (x - 3)}$ $= \frac{x (x + 3)}{(x + 2) (x + 4)}$

Câu 2

Mẫu thức chung của các phân thức: $\frac{x + 1}{x - 1}, \frac{x - 1}{x + 1}, \frac{2}{{(x - 1)}^{2}}$ là:

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án: (x – 1)²(x + 1)

Câu 3

a) Thực hiện phép tính: $\frac{6 x}{2 x - 3} - \frac{9}{2 x - 3}$ với $x \neq \frac{3}{2} .$
b) Thực hiện phép tính: $\frac{x - 6}{3 x - 9} + \frac{3}{x^{2} - 3 x}$ , với $x \neq 0; x \neq 3 .$
c) Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức: $A = 3 + \frac{3}{3 + \frac{3}{x}},$ với $x \neq 0; x \neq 1 .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Kết quả của phép tính $\frac{x + 2 y}{x - 2 y} - \frac{x - 2 y}{x + 2 y}$ là

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hai số x và y thỏa mãn 4 $x^{2}$ – 4xy + $y^{2}$ = 0 và x khác y. Tính giá trị biểu thức $P = \frac{x + y}{x - y} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{2017}{x^{2} - 6 x + 10} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho biểu thức: $A = (\frac{2}{a^{2} - 5 a + 4} + \frac{3}{a^{2} - 16})$ $: \frac{5}{a^{2} + 3 a - 4},$ với $a \neq 1$ và $a \neq \pm 4$
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị biểu thức A khi a = 5.

Hien Bao

Rút gọn biểu thức:
a) $M = \frac{1}{x + 2} + \frac{2}{x - 2} - \frac{2 x}{x^{2} - 4},$ với $x \neq \pm 2;$
b) $N = \frac{x^{2} + 5 x + 6}{x^{2} + x - 12} : \frac{x^{2} + 4 x + 4}{x^{2} - 3 x}$ , với $x \neq 0; - 4; 2; 3 .$

Mẫu thức chung của các phân thức: $\frac{x + 1}{x - 1}, \frac{x - 1}{x + 1}, \frac{2}{{(x - 1)}^{2}}$ là:

Kết quả của phép tính $\frac{x + 2 y}{x - 2 y} - \frac{x - 2 y}{x + 2 y}$ là

Cho hai số x và y thỏa mãn 4 $x^{2}$ – 4xy + $y^{2}$ = 0 và x khác y. Tính giá trị biểu thức $P = \frac{x + y}{x - y} .$

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{2017}{x^{2} - 6 x + 10} .$

Cho biểu thức: A=2a2−5a+4+3a2−16:5a2+3a−4, với a≠1 và a≠±4a) Rút gọn biểu thức A.b) Tính giá trị biểu thức A khi a = 5.

Hien Bao

Rút gọn biểu thức:a) M=1x+2+2x−2−2xx2−4, với x≠±2; b) N=x2+5x+6x2+x−12:x2+4x+4x2−3x, với x≠0;−4;2;3.

Mẫu thức chung của các phân thức: x+1x−1,x−1x+1,2(x−1)2 là:

a) Thực hiện phép tính: 6x2x−3−92x−3 với x≠32. b) Thực hiện phép tính: x−63x−9+3x2−3x, với x≠0;x≠3. c) Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức: A=3+33+3x, với x≠0;x≠1.

Kết quả của phép tính x+2yx−2y−x−2yx+2y là

Cho hai số x và y thỏa mãn 4x2 – 4xy + y2 = 0 và x khác y. Tính giá trị biểu thức P=x+yx−y.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=2017x2−6x+10.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức: $A = (\frac{2}{a^{2} - 5 a + 4} + \frac{3}{a^{2} - 16})$ $: \frac{5}{a^{2} + 3 a - 4},$ với $a \neq 1$ và $a \neq \pm 4$
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị biểu thức A khi a = 5.

Rút gọn biểu thức:
a) $M = \frac{1}{x + 2} + \frac{2}{x - 2} - \frac{2 x}{x^{2} - 4},$ với $x \neq \pm 2;$
b) $N = \frac{x^{2} + 5 x + 6}{x^{2} + x - 12} : \frac{x^{2} + 4 x + 4}{x^{2} - 3 x}$ , với $x \neq 0; - 4; 2; 3 .$

Mẫu thức chung của các phân thức: $\frac{x + 1}{x - 1}, \frac{x - 1}{x + 1}, \frac{2}{{(x - 1)}^{2}}$ là:

Kết quả của phép tính $\frac{x + 2 y}{x - 2 y} - \frac{x - 2 y}{x + 2 y}$ là

Cho hai số x và y thỏa mãn 4 $x^{2}$ – 4xy + $y^{2}$ = 0 và x khác y. Tính giá trị biểu thức $P = \frac{x + y}{x - y} .$

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{2017}{x^{2} - 6 x + 10} .$