✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

27/12/2020 742

Cho tam giác ABC có AB = AC, phân giác $A M (M \in B C)$
a) Chứng minh $△ A B M = △ A C M$
b) Chứng minh M là trung điểm của BC và $A M ⊥ B C$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Luyện tập trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Xét $△ A B M$ và $△ A C M$ có:

$\begin{array}{l} A B = A C (g t) \\ A M c h u n g \\ \hat{B A M} = \hat{C A M} (g t) \end{array}$

$\Rightarrow △ A B M = △ A C M$ (c.g.c)

b) Theo a, ta có (2 cạnh tương ứng)

Suy ra: M là trung điểm của cạnh BC

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC có AB < AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D.Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh:
a) $△ A B D = △ A E D$
b) DA là tia phân giác của góc BDE. Từ đó suy ra $\hat{A B C} > \hat{A C B}$

Xem đáp án

Lời giải

a) Xét $△ A B D$ và $△ A E D$ có:

Cạnh AD chung

AB = AE ( gt)

$\hat{B A D} = \hat{E A D}$ (vì AD là tia phân giác góc A)

vậy: $△ A B D = △ A E D$ ( c.g.c)

b) Theo a, ta có: $\hat{B A D} = \hat{E A D}$ (2 góc tương ứng)

suy ra: DA là phân giác của góc D.

Trong tam giác ABC có: AC > AB nên $\hat{A B C} > \hat{A C B}$ ( mối liên hệ giữa cạnh và góc đối diện)

Câu 2

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 90^{0}$ , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho $B A = B E$ . Tia phân giác góc B cắt AC ở D.
a) Chứng minh: $△ A B D = △ E B D$
b) Chứng minh: DA = DE
c) Tính số đo $\hat{B E D}$
d) Xác định độ lớn góc B để $\hat{E D B} = \hat{E C D}$

Xem đáp án

Lời giải

a) $△ A B D = △ E B D (c . g . c)$

b) $\Rightarrow D A = D E$ ( 2 cạnh tương ứng)

c) $\hat{A} = \hat{E}$ ( cặp góc tương ứng)

d) Do câu c) nếu có $\hat{E D B} = \hat{E C D}$ thì suy ra: $\hat{E B D} = \hat{E C D} = \frac{\hat{A B C}}{2} \Rightarrow \hat{B} = 2 \hat{C}$

mà $\hat{B} + \hat{C} = 90^{0}$ nên $\hat{B} = 60^{0}$

Câu 3

Cho tam giác MNP, từ điểm P kẻ đường thẳng song song với MN, trên đường thẳng đó lấy điểm K sao cho PK=MN ( K và M ở cùng phía với NP). Chứng minh: $△ MNP= △ KPN$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 90^{0}$ . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Tính số đo góc CDE

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Vẽ các tam giác sau:
a) Vẽ tam giác biết $\hat{A} = 90^{0}$ , $A B = A C = 5 c m$ . Sau đó đo các góc $\hat{B}; \hat{C}$
b) Vẽ tam giác biết $\hat{M} = 60^{0}$ , $M N = 3 c m; M P = 4 c m .$
c) Vẽ tam giác biết $\hat{B} = 75^{0}$ , $A B = 5 c m; B C = 7 c m$
d) Vẽ $△ M P Q$ biết $M P = 3 c m$ , $P Q = 2 M P$ và $\hat{P} = 45^{0}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $\hat{x O y}$ có Om là tia phân giác, $C \in O m (C \neq O)$ . Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB.
Chứng minh:
a) $△ O A C = △ O B C$
b) $\hat{O A C} = \hat{O B C}; C A = C B$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC, trên nửa mặt phẳng bờ không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho $A D / / B C; A D = B C$ . Chứng minh:
a) $△ A B C = △ C D A$
b) AB // CD ; $△ A B D = △ C D B$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT: