Câu hỏi:

13/07/2024 1,938

Chứng minh rằng: A=12+22+32+...+1002 không là số chính phương

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

A=a2+22+32+...+1002 gồm 50 số chính phương chẵn, 50 số chính phương lẻ.

Mỗi số chính phương chẵn đều chia hết cho 4 nên tổng của 50 số chính phương chẵn chia hết cho 4.

Mỗi số chính phương lẻ đều chia cho 4 dư 1 nên tổng của 50 số chính phương lẻ chia cho 4 dư 2.

Suy ra A chia 4 dư 2. Suy ra A không là số chính phương.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số nguyên n để n5+1 chia hết cho n3+1

Xem đáp án » 13/07/2024 15,583

Câu 2:

Tìm số tự nhiên n sao cho 2n-1 chia hết cho 7

Xem đáp án » 13/07/2024 12,690

Câu 3:

Cho bốn số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn a2+b2=c2+d2. Chứng minh rằng a+b+c+d là hợp số

Xem đáp án » 13/07/2024 11,412

Câu 4:

Chứng minh rằng: n6+n4-2n2 chia hết cho 72 với mọi số nguyên n

Xem đáp án » 13/07/2024 9,802

Câu 5:

Chứng minh rằng: n4-10n2+9 chia hết cho 384 với mọi số lẻ n

Xem đáp án » 13/07/2024 6,796

Câu 6:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì: a7-a chia hết cho 7

Xem đáp án » 13/07/2024 6,607

Câu 7:

Chứng minh rằng: 32n-9 chia hết cho 72 với mọi số nguyên dương n

Xem đáp án » 13/07/2024 6,235
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua