Câu hỏi:

13/07/2024 1,614

Chứng minh rằng: $A = 1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + . . . + 100^{2}$ không là số chính phương

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Toán 8 Chương 2: Phân thức đại số có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$A = a^{2} + 2^{2} + 3^{2} + . . . + 100^{2}$ gồm 50 số chính phương chẵn, 50 số chính phương lẻ.

Mỗi số chính phương chẵn đều chia hết cho 4 nên tổng của 50 số chính phương chẵn chia hết cho 4.

Mỗi số chính phương lẻ đều chia cho 4 dư 1 nên tổng của 50 số chính phương lẻ chia cho 4 dư 2.

Suy ra A chia 4 dư 2. Suy ra A không là số chính phương.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số nguyên n để $n^{5} + 1$ chia hết cho $n^{3} + 1$

Xem đáp án » 13/07/2024 14,494

Câu 2:

Tìm số tự nhiên n sao cho $2^{n} - 1$ chia hết cho 7

Xem đáp án » 13/07/2024 11,718

Câu 3:

Chứng minh rằng: $n^{6} + n^{4} - 2 n^{2}$ chia hết cho 72 với mọi số nguyên n

Xem đáp án » 13/07/2024 9,315

Câu 4:

Cho bốn số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = c^{2} + d^{2}$ . Chứng minh rằng $a + b + c + d$ là hợp số

Xem đáp án » 13/07/2024 8,956

Câu 5:

Chứng minh rằng: $n^{4} - 10 n^{2} + 9$ chia hết cho 384 với mọi số lẻ n

Xem đáp án » 13/07/2024 6,280

Câu 6:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì: $a^{7} - a$ chia hết cho 7

Xem đáp án » 13/07/2024 6,268

Câu 7:

Chứng minh rằng: $3^{2 n} - 9$ chia hết cho 72 với mọi số nguyên dương n

Xem đáp án » 13/07/2024 5,921

Xem thêm các câu hỏi khác »

Chứng minh rằng: $A = 1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + . . . + 100^{2}$ không là số chính phương

Nhà sách VIETJACK:

Tìm số nguyên n để $n^{5} + 1$ chia hết cho $n^{3} + 1$

Tìm số tự nhiên n sao cho $2^{n} - 1$ chia hết cho 7

Chứng minh rằng: $n^{6} + n^{4} - 2 n^{2}$ chia hết cho 72 với mọi số nguyên n

Cho bốn số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = c^{2} + d^{2}$ . Chứng minh rằng $a + b + c + d$ là hợp số

Chứng minh rằng: $n^{4} - 10 n^{2} + 9$ chia hết cho 384 với mọi số lẻ n

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì: $a^{7} - a$ chia hết cho 7

Chứng minh rằng: $3^{2 n} - 9$ chia hết cho 72 với mọi số nguyên dương n

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Chứng minh rằng: A=12+22+32+...+1002 không là số chính phương

Nhà sách VIETJACK:

Tìm số nguyên n để n5+1 chia hết cho n3+1

Tìm số tự nhiên n sao cho 2n-1 chia hết cho 7

Chứng minh rằng: n6+n4-2n2 chia hết cho 72 với mọi số nguyên n

Cho bốn số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn a2+b2=c2+d2. Chứng minh rằng a+b+c+d là hợp số

Chứng minh rằng: n4-10n2+9 chia hết cho 384 với mọi số lẻ n

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì: a7-a chia hết cho 7

Chứng minh rằng: 32n-9 chia hết cho 72 với mọi số nguyên dương n

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh rằng: $A = 1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + . . . + 100^{2}$ không là số chính phương

Tìm số nguyên n để $n^{5} + 1$ chia hết cho $n^{3} + 1$

Tìm số tự nhiên n sao cho $2^{n} - 1$ chia hết cho 7

Chứng minh rằng: $n^{6} + n^{4} - 2 n^{2}$ chia hết cho 72 với mọi số nguyên n

Cho bốn số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = c^{2} + d^{2}$ . Chứng minh rằng $a + b + c + d$ là hợp số

Chứng minh rằng: $n^{4} - 10 n^{2} + 9$ chia hết cho 384 với mọi số lẻ n

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì: $a^{7} - a$ chia hết cho 7

Chứng minh rằng: $3^{2 n} - 9$ chia hết cho 72 với mọi số nguyên dương n