Câu hỏi:

06/01/2021 685

Chứng minh rằng: A=12+22+32+...+1002 không là số chính phương

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

A=a2+22+32+...+1002 gồm 50 số chính phương chẵn, 50 số chính phương lẻ.

Mỗi số chính phương chẵn đều chia hết cho 4 nên tổng của 50 số chính phương chẵn chia hết cho 4.

Mỗi số chính phương lẻ đều chia cho 4 dư 1 nên tổng của 50 số chính phương lẻ chia cho 4 dư 2.

Suy ra A chia 4 dư 2. Suy ra A không là số chính phương.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số nguyên n để n5+1 chia hết cho n3+1

Xem đáp án » 06/01/2021 10,979

Câu 2:

Tìm số tự nhiên n sao cho 2n-1 chia hết cho 7

Xem đáp án » 06/01/2021 7,737

Câu 3:

Chứng minh rằng: n6+n4-2n2 chia hết cho 72 với mọi số nguyên n

Xem đáp án » 06/01/2021 7,042

Câu 4:

Chứng minh rằng: 32n-9 chia hết cho 72 với mọi số nguyên dương n

Xem đáp án » 06/01/2021 4,846

Câu 5:

Cho bốn số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn a2+b2=c2+d2. Chứng minh rằng a+b+c+d là hợp số

Xem đáp án » 06/01/2021 4,665

Câu 6:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì: a7-a chia hết cho 7

Xem đáp án » 06/01/2021 4,562

Câu 7:

Chứng minh rằng: n4-10n2+9 chia hết cho 384 với mọi số lẻ n

Xem đáp án » 06/01/2021 4,245

Bình luận


Bình luận