Câu hỏi:

13/07/2024 1,841

Chứng minh rằng: A=12+22+32+...+1002 không là số chính phương

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

A=a2+22+32+...+1002 gồm 50 số chính phương chẵn, 50 số chính phương lẻ.

Mỗi số chính phương chẵn đều chia hết cho 4 nên tổng của 50 số chính phương chẵn chia hết cho 4.

Mỗi số chính phương lẻ đều chia cho 4 dư 1 nên tổng của 50 số chính phương lẻ chia cho 4 dư 2.

Suy ra A chia 4 dư 2. Suy ra A không là số chính phương.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số nguyên n để n5+1 chia hết cho n3+1

Xem đáp án » 13/07/2024 15,442

Câu 2:

Tìm số tự nhiên n sao cho 2n-1 chia hết cho 7

Xem đáp án » 13/07/2024 12,523

Câu 3:

Cho bốn số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn a2+b2=c2+d2. Chứng minh rằng a+b+c+d là hợp số

Xem đáp án » 13/07/2024 11,051

Câu 4:

Chứng minh rằng: n6+n4-2n2 chia hết cho 72 với mọi số nguyên n

Xem đáp án » 13/07/2024 9,694

Câu 5:

Chứng minh rằng: n4-10n2+9 chia hết cho 384 với mọi số lẻ n

Xem đáp án » 13/07/2024 6,714

Câu 6:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì: a7-a chia hết cho 7

Xem đáp án » 13/07/2024 6,549

Câu 7:

Chứng minh rằng: 32n-9 chia hết cho 72 với mọi số nguyên dương n

Xem đáp án » 13/07/2024 6,193