Câu hỏi:
13/07/2024 14,801Cho tam giác ABC và điểm M là trung điểm của BC. Hạ MD, ME theo thứ tự vuông góc với AB và AC. Trên tia BD và CE lần lượt lấy các điểm I, K sao cho D là trung điểm của BI, E là trung điểm của CK. Chứng minh rằng bốn điểm B, I, K, C cùng nằm trên một đường tròn.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có thể lựa chọn một trong hai cách trình bày sau
Cách 1: Sử dụng định nghĩa ta có:
M là trung điểm BC nên
MD là trung trực của BI nên
ME là trung trực của CK nên
Từ (1), (2), (3) suy ra
Vậy bốn điểm B, I, K, C cùng nằm trên đường tròn tâm M, bán kính .
Cách 2: Ta có
MD là trung trực của BI nên:
vuông tại I
<=> I thuộc đường tròn đường kính BC. (4)
ME là trung trực của CK nên:
vuông tại K
<=> K thuộc đường tròn đường kính BC. (5)
Vậy bốn điểm B, I, K, C cùng nằm trên đường tròn tâm M, đường kính BC.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.