Câu hỏi:

12/01/2021 1,471

Cho tam giác ABC vuông tại A, D là hình chiếu của A trên BC, E và F lần lượt là hình chiếu của D xuống AB và AC. Các khẳng định sau là đúng hay sai?

  1. ABAC2=DBDC
  2. ABAC3=BECF
  3. AD3=BC.EB.CF

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Tất cả các khẳng định trên đều đúng vì

  1. AB2=DB.BCAC2=DC.BCABAC2=AB2AC2=DB.BCDC.BC=DBDC(1)
  2. DB2=BE.ABDC2=CF.ACDBDC2=DB2DC2=BE.ABCF.AC(2)

Từ (1) và (2) suy ra

DBDC2=ABAC4=BE.ABCF.ACABAC3=BECF

3.

AD2=DC.DBAD4=DC2.DB2(3)DC2=CF.AC(4)DB2=BE.AB(5)AC.AB=AD.BC(6)

Thay (4), (5), (6) vào (3) ta suy ra AD3=BC.EB.CF

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3cm, AC=4cm, đường cao AH. Điểm I thuộc cạnh AB sao cho IA=2IB, CI cắt AH tại E. Tính độ dài cạnh CE.

Xem đáp án » 12/01/2021 3,431

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH=1cm, AC= 25cm

  1. Tính BC
  2. Tính AB
  3. Tính AH

Xem đáp án » 12/01/2021 3,366

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, tan C= 34và đường cao AH=12cm

  1. Tính BH
  2. Tính CH
  3. Tính AB
  4. Tính AC

Xem đáp án » 12/01/2021 2,361

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC, biết rằng đường cao AH=61313cm,BC=13cm.

  1. Tính AB
  2. Tính AC
  3. Tính HB
  4. Tính HC

Xem đáp án » 12/01/2021 1,765

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, r,r1,r2 lần lượt là bán kính các đường tròn nội tiếp tam giác vuông ABC, AHB, AHC. Chứng minh rằng

  1. r1=r.ca và r2=r.ba
  2. r12+r22=r2

Xem đáp án » 12/01/2021 1,763

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AD là đường phân giác trong của góc A, khẳng định là đúng hay sai?

Xem đáp án » 12/01/2021 1,677

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15, AC=20, AH là đường cao

  1. Tính BC
  2. Tính BH
  3. Tính CH
  4. Tính AH

Xem đáp án » 12/01/2021 1,658

Bình luận


Bình luận