Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH=1cm, AC= 25cmTính BCTính ABTính AH

Gọi độ dài cạnh CH là x với x>0Khi đó ta có AC2=CH.BC⇔x(x+1)=20⇔x=4(nhận)x=−5(loaị)Do vậy BC=BH+CH=5cmAB2=BH.BC=5⇒AB=5cmAH.BC=AB.AC⇒AH=AB.ACBC=2cm

Câu hỏi:

12/07/2024 4,747

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH=1cm, AC= $2 \sqrt{5} c m$
Tính BC
Tính AB
Tính AH

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi độ dài cạnh CH là x với x>0

Khi đó ta có $A C^{2} = C H . B C \Leftrightarrow x (x + 1) = 20 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 4 (n h ậ n) \\ x = - 5 (l o a ị) \end{matrix}$

Do vậy BC=BH+CH=5cm

$\begin{array}{l} A B^{2} = B H . B C = 5 \Rightarrow A B = \sqrt{5} c m \\ A H . B C = A B . A C \Rightarrow A H = \frac{A B . A C}{B C} = 2 c m \end{array}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3cm, AC=4cm, đường cao AH. Điểm I thuộc cạnh AB sao cho IA=2IB, CI cắt AH tại E. Tính độ dài cạnh CE.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,158

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, tan C= $\frac{3}{4}$ và đường cao AH=12cm
Tính BH
Tính CH
Tính AB
Tính AC

Xem đáp án » 12/07/2024 3,602

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, $r, r_{1}, r_{2}$ lần lượt là bán kính các đường tròn nội tiếp tam giác vuông ABC, AHB, AHC. Chứng minh rằng
$r_{1} = r . \frac{c}{a}$ và $r_{2} = r . \frac{b}{a}$
${r_{1}}^{2} + {r_{2}}^{2} = r^{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,298

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC, biết rằng đường cao $A H = \frac{6 \sqrt{13}}{13} c m, B C = \sqrt{13} c m$ .
Tính AB
Tính AC
Tính HB
Tính HC

Xem đáp án » 12/07/2024 3,004

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AD là đường phân giác trong của góc A, khẳng định là đúng hay sai?

Xem đáp án » 11/07/2024 2,493

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A, D là hình chiếu của A trên BC, E và F lần lượt là hình chiếu của D xuống AB và AC. Các khẳng định sau là đúng hay sai?
${(\frac{A B}{A C})}^{2} = \frac{D B}{D C}$
${(\frac{A B}{A C})}^{3} = \frac{B E}{C F}$
$A D^{3} = B C . E B . C F$

Xem đáp án » 11/07/2024 2,462

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH=1cm, AC= $2 \sqrt{5} c m$
Tính BC
Tính AB
Tính AH

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3cm, AC=4cm, đường cao AH. Điểm I thuộc cạnh AB sao cho IA=2IB, CI cắt AH tại E. Tính độ dài cạnh CE.

Cho tam giác ABC vuông tại A, tan C= $\frac{3}{4}$ và đường cao AH=12cm
Tính BH
Tính CH
Tính AB
Tính AC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, $r, r_{1}, r_{2}$ lần lượt là bán kính các đường tròn nội tiếp tam giác vuông ABC, AHB, AHC. Chứng minh rằng
$r_{1} = r . \frac{c}{a}$ và $r_{2} = r . \frac{b}{a}$
${r_{1}}^{2} + {r_{2}}^{2} = r^{2}$

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC, biết rằng đường cao $A H = \frac{6 \sqrt{13}}{13} c m, B C = \sqrt{13} c m$ .
Tính AB
Tính AC
Tính HB
Tính HC

Cho tam giác ABC vuông tại A, AD là đường phân giác trong của góc A, khẳng định là đúng hay sai?

Cho tam giác ABC vuông tại A, D là hình chiếu của A trên BC, E và F lần lượt là hình chiếu của D xuống AB và AC. Các khẳng định sau là đúng hay sai?
${(\frac{A B}{A C})}^{2} = \frac{D B}{D C}$
${(\frac{A B}{A C})}^{3} = \frac{B E}{C F}$
$A D^{3} = B C . E B . C F$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH=1cm, AC= 25cmTính BCTính ABTính AH

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3cm, AC=4cm, đường cao AH. Điểm I thuộc cạnh AB sao cho IA=2IB, CI cắt AH tại E. Tính độ dài cạnh CE.

Cho tam giác ABC vuông tại A, tan C= 34và đường cao AH=12cmTính BHTính CHTính ABTính AC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, r,r1,r2 lần lượt là bán kính các đường tròn nội tiếp tam giác vuông ABC, AHB, AHC. Chứng minh rằngr1=r.ca và r2=r.bar12+r22=r2

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC, biết rằng đường cao AH=61313cm,BC=13cm.Tính ABTính ACTính HBTính HC

Cho tam giác ABC vuông tại A, AD là đường phân giác trong của góc A, khẳng định là đúng hay sai?

Cho tam giác ABC vuông tại A, D là hình chiếu của A trên BC, E và F lần lượt là hình chiếu của D xuống AB và AC. Các khẳng định sau là đúng hay sai?ABAC2=DBDCABAC3=BECFAD3=BC.EB.CF

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH=1cm, AC= $2 \sqrt{5} c m$
Tính BC
Tính AB
Tính AH

Cho tam giác ABC vuông tại A, tan C= $\frac{3}{4}$ và đường cao AH=12cm
Tính BH
Tính CH
Tính AB
Tính AC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, $r, r_{1}, r_{2}$ lần lượt là bán kính các đường tròn nội tiếp tam giác vuông ABC, AHB, AHC. Chứng minh rằng
$r_{1} = r . \frac{c}{a}$ và $r_{2} = r . \frac{b}{a}$
${r_{1}}^{2} + {r_{2}}^{2} = r^{2}$

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC, biết rằng đường cao $A H = \frac{6 \sqrt{13}}{13} c m, B C = \sqrt{13} c m$ .
Tính AB
Tính AC
Tính HB
Tính HC

Cho tam giác ABC vuông tại A, D là hình chiếu của A trên BC, E và F lần lượt là hình chiếu của D xuống AB và AC. Các khẳng định sau là đúng hay sai?
${(\frac{A B}{A C})}^{2} = \frac{D B}{D C}$
${(\frac{A B}{A C})}^{3} = \frac{B E}{C F}$
$A D^{3} = B C . E B . C F$