Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường  và x=4 quanh trục Ox. Đường thẳng x=a (0<a<4) cắt đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}, y=0$ tại M. Gọi $V_1$ là thể tích khối tròn tạo thành khi quay quanh tam giác OMH quanh trục Ox. Biết rằng $V=2V_1$. Khi đó:

Diện tích hình phẳng giới hạn với đường cong $y=4-\left|x\right|$ và trục hoành Ox là

Một khung cửa kính hình parabol với đỉnh M và cạnh đáy AB như minh họa ở hình bên. Biết chi phí để lắp phần kính màu (phần tô đậm trong hình) là $200.000đồng /m^2$ và phần kính trắng còn lại là $150.000đồng /m^2$. Cho MN = AB = 4m và MC = CD = DN. Hỏi số tiền để lắp kính cho khung cửa như trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Diện tích hình phẳng của phần tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị $y=x^2$ và $y=|x-2|$ bằng:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $\left|y\right|=1-x^2$ là:

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường cong $y=-x^3+12x,y=-x^2$. Diện tích của (H) bằng:

Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = - 1 và x = 1, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox có hoành độ x $\left(-1\le x\le 1\right)$ là một tam giác vuông cân với cạnh huyền bằng $\sqrt{1-x^4}$