Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox: hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{3x+1}}{x+1}$, trục hoành và đường thẳng x = 1 là:

Diện tích hình phẳng giới hạn với đường cong $y=4-\left|x\right|$ và trục hoành Ox là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $\left|y\right|=1-x^2$ là:

Diện tích hình phẳng của phần tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Một khung cửa kính hình parabol với đỉnh M và cạnh đáy AB như minh họa ở hình bên. Biết chi phí để lắp phần kính màu (phần tô đậm trong hình) là $200.000đồng /m^2$ và phần kính trắng còn lại là $150.000đồng /m^2$. Cho MN = AB = 4m và MC = CD = DN. Hỏi số tiền để lắp kính cho khung cửa như trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị $y=x^2$ và $y=|x-2|$ bằng:

Cho vật thể có mặt đáy là hình nón bán kính bằng 1 (hình vẽ). Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x $\left(-1\le x\le 1\right)$ thì thiết diện là một tam giác đều. Tính thể tích V của vật thể đó.

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường cong $y=-x^3+12x,y=-x^2$. Diện tích của (H) bằng: