Câu hỏi:

10/03/2021 59,433

Một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 7 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi (không kể thứ tự ra khỏi hộp). Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi đỏ.

A. $\frac{12}{13}$ .

B. $\frac{7}{13}$ .

C. $\frac{8}{13}$ .

D. Đáp án khác.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Các quy tắc tính xác suất có đáp án (Thông hiểu) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong 15 viên bi, số cách chọn $n (Ω) = C_{13}^{3} = 455 .$ .

Gọi A là biến cố " trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi đỏ". Các trường hợp thuận lợi cho biến cố A:

Trường hợp 1: Lấy được 1 bi đỏ và 2 bi xanh, số cách lấy $C_{8}^{1} . C_{7}^{2}$

Trường hợp 2: Lấy được 2 bi đỏ và 1 bi xanh, số cách lấy $C_{8}^{2} . C_{7}^{1}$

Trường hợp 3: Lấy được 3 bi đều đỏ, số cách lấy $C_{8}^{3}$

Số trường hợp thuận lợi cho A, $n (A) = C_{8}^{1} . C_{7}^{2} + C_{8}^{2} . C_{7}^{1} + C_{8}^{3} = 420 .$

Vậy $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{420}{455} = \frac{12}{13}$ .

Cách 2: Gọi biến cố "Cả 3 bi lấy ra đều không có đỏ", nghĩa là ba bi lấy ra đều bi xanh $n (A) = C_{7}^{3} = 35$ . Suy ra $P (A) = 1 - P (A) = 1 - \frac{35}{455} = \frac{12}{13}$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Ba xạ thủ bắn vào mục tiêu một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng của xạ thủ thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là 0,6; 0,7; 0,8. Xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng là

A. 0,188.

B. 0,024.

C. 0,976.

D. 0,812.

Lời giải

Đáp án C.

Gọi $A_{j}$ là biến cố “Xạ thủ thứ j bắn trúng”. Với $j = 1; 3$ .

$\Rightarrow P (A_{1}) = 1 - 0, 6 = 0, 4; \Rightarrow P (A_{2}) = 1 - 0, 7 = 0, 3; P (A_{3}) = 1 - 0, 8 = 0, 2$

Gọi A là biến cố “Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng” thì :

Biến cố đối $A$ là không có xạ thủ nào bắn trúng.

$P (A) = P (A_{1}) . P (A_{2}) . P (A_{3}) = 0, 4.0, 3.0, 2 = 0, 024 \Rightarrow P (A) = 1 - P (A) = 1 - 0, 024 = 0, 976 .$

Câu 2

Một lớp học có 100 học sinh, trong đó có 40 học sinh giỏi ngoại ngữ; 30 học sinh giỏi tin học và 20 học sinh giỏi cả ngoại ngữ và tin học. Học sinh nào giỏi ít nhất một trong hai môn sẽ được thêm điểm trong kết quả học tập của học kì. Chọn ngẫu nhiên một trong các học sinh trong lớp, xác suất để học sinh đó được tăng điểm là

A. $\frac{3}{10}$ .

B. $\frac{1}{2}$ .

C. $\frac{2}{5}$ .

D. $\frac{3}{5}$ .

Lời giải

Đáp án B.

Gọi $A$ là biến cố “học sinh chọn được tăng điểm”.

Gọi $B$ là biến cố “học sinh chọn học giỏi ngoại ngữ”.

Gọi $C$ là biến cố “học sinh chọn học giỏi tin học”.

Thì $A = B \cup C$ và $B C$ là biến cố “học sinh chọn học giỏi cả ngoại ngữ lẫn tin học”.

Ta có $P (A) = P (B) + P (C) - P (B C) = \frac{30}{100} + \frac{40}{100} - \frac{20}{100} = \frac{1}{2}$ .

Câu 3

Một chiếc ôtô với hai động cơ độc lập đang gặp trục trặc kĩ thuật. Xác suất để động cơ 1 gặp trục trặc là 0,5. Xác suất để động cơ 2 gặp trục trặc là 0,4. Biết rằng xe chỉ không thể chạy được khi cả hai động cơ bị hỏng. Tính xác suất để xe đi được.

A. 0,2.

B. 0,8.

C. 0,9.

D. 0,1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một máy bay có 5 động cơ trong đó cánh phải có 3 động cơ, cánh trái có 2 động cơ. Xác suất bị trục trặc của mỗi động cơ cánh phải là 0,1, mỗi động cơ cánh trái là 0,05. Các động cơ hoạt động độc lập. Tính xác suất có đúng 4 động cơ hỏng.

A. 0,00016.

B. 0,0016.

C. 0,00024.

D. 0,00048.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Túi I chứa 3 bi trắng, 7 bi đỏ, 15 bi xanh. Túi II chứa 10 bi trắng, 6 bi đỏ, 9 bi xanh. Từ mỗi túi lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Tính xác suất để lấy được hai viên cùng màu.

A. $\frac{207}{625} .$

B. $\frac{72}{625}$ .

C. $\frac{418}{625}$ .

D. $\frac{553}{625}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Xác suất bắn trúng đích của một người bắn súng là 0,6. Xác suất để trong ba lần bắn độc lập người đó bắn trúng đích đúng một lần.

A. 0,4.

B. 0,6.

C. 0,096.

D. 0,288.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán