Câu hỏi:

14/03/2021 325

Cho số phức z có $|z| = 2$ thì số phức $w = z + 3 i$ có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:

A. 2 và 5

B. 1 và 6

C. 2 và 6

D. 1 và 5

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 29 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Sử dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:

Nhận thấy với z = 2i thì |w| = 5 nên 1 và 5 là GTNN và GTLN của |w|

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong các số phức z thỏa mãn |z - 2 - 4i| = |z - 2i|. Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất

A. z = 2 - 2i

B. z = 1 + i

C. z = 2 + 2i

D. z = 1 - i

Lời giải

Câu 2

Biết rằng z là số phức có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn $(1 - z) (\bar{z} + 2 i)$ là số thực. Số phức z là:

A. $z = 1 + \frac{1}{2} i$

B. $z = \frac{3}{5} + \frac{4}{5} i$

C. $z = 2 i$

D. $z = \frac{4}{5} + \frac{2}{5} i$

Lời giải

Đáp án D

Tính mô đun tất cả các số phức ở các đáp án:

Câu 3

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - i| + |z + i| = 4$ là:

A. Elip (E): $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1$

B. Elip (E): $\frac{x^{2}}{3} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ .

C. Elip (E): $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 4$ .

D. Hình tròn tâm I (0; -1), bán kính R = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = 1$ . Mô đun lớn nhất của số phức z là:

A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Xác định số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 2 i| = \sqrt{2}$ mà $|z|$ đạt giá trị lớn nhất

A. z = 1 + i

B. z = 3 + i

C. z = 3 + 3i

D. z = 1 + 3i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z, biết rằng số phức $z^{2}$ có điểm biểu diễn nằm trên trục tung.

A. Trục tung

B. Trục hoành

C. Đường phân giác góc phần tư (I) và góc phần tư (III)

D. Đường phân giác góc phần tư (I), (III) và đường phân giác góc phần tư (II), (IV)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 3i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|

A. $1 + \sqrt{13}$

B. $\sqrt{13}$ .

C. $2 + \sqrt{13}$ .

D. $\sqrt{13} - 1$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho số phức z có z=2 thì số phức w=z+3i có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:

Trong các số phức z thỏa mãn |z - 2 - 4i| = |z - 2i|. Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất

Biết rằng z là số phức có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn 1−zz¯+2i là số thực. Số phức z là:

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z−i+z+i=4 là:

Cho số phức z thỏa mãn z−3−4i=1. Mô đun lớn nhất của số phức z là:

Xác định số phức z thỏa mãn z−2−2i=2 mà z đạt giá trị lớn nhất

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z, biết rằng số phức z2 có điểm biểu diễn nằm trên trục tung.

Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 3i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho số phức z có $|z| = 2$ thì số phức $w = z + 3 i$ có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:

Biết rằng z là số phức có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn $(1 - z) (\bar{z} + 2 i)$ là số thực. Số phức z là:

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - i| + |z + i| = 4$ là:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = 1$ . Mô đun lớn nhất của số phức z là:

Xác định số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 2 i| = \sqrt{2}$ mà $|z|$ đạt giá trị lớn nhất

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z, biết rằng số phức $z^{2}$ có điểm biểu diễn nằm trên trục tung.