Câu hỏi:

13/05/2021 2,525

Tìm giá trị lớn nhất của |z|, biết rằng z thỏa mãn điều kiện |-2-3i3-2iz+1|=1.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: C.

Có: -2-3i3-2i=-i. Đặt z=x+yi thì:

-2-3i3-2iz+1=-i(x+yi)+1=(y+1)-xi

Điều kiện đã cho trong bài được viết thành (y+1)2+x2=1

Điểm biểu diễn M(x;y) của z chạy trên đường tròn (*) có tâm I (0; - 1), bán kính bằng 1.

Cần tìm điểm M(x;y) thuộc đường tròn này để OM lớn nhất

Vì O nằm trên đường tròn nên OM lớn nhất khi OM là đường kính của (*)  I là trung điểm của OM.

{x=2xIy=2yIM(0;-2)

Suy ra z=-2i|z|=2

Vậy max|z|=2.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xét các số phức z, w thỏa mãn |z|=2, |iw-2+5i|=1. Giá trị nhỏ nhất của |z2-wz-4| bằng:

Xem đáp án » 13/05/2021 29,700

Câu 2:

Cho ba số phức z1=4-3i, z2=(1+2i)i và z3=1-i1+icó điểm biểu diễn trên mặt phẳng Oxy lần lượt là A, B, C. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn là điểm D thỏa ABCD là hình bình hành?

Xem đáp án » 13/05/2021 4,386

Câu 3:

Xét các số phức z, w thỏa mãn |w-i|=2, z+2=iw. Gọi z1, z2 lần lượt là các số phức mà tại đó |z| đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất. Mô đun |z1+z2|bằng:

Xem đáp án » 13/05/2021 4,049

Câu 4:

Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|, biết rằng z thỏa mãn điều kiện |4+2i1-iz-1|=1.

Xem đáp án » 13/05/2021 738

Câu 5:

Cho số phức z thỏa mãn |z2-2z+5|=|(z-1+2i)(z+3i-1)|. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=|w| với w=z-2+2i.

Xem đáp án » 13/05/2021 661