Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}mx-2y=3m\\ 2x-my=-2-4m\end{array}\right.$. Tìm các giá trị của tham số m để cặp số (−1; 2) là nghiệm của hệ phương trình đã cho

Đáp án D

Ta có $\left\{\begin{array}{l}2x-y=4\\ (m-1)x+2y=m\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}y=2x-4\\ 2y=(1-m)x+m\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=2x-4\\ y=\frac{1-m}{2}x+\frac{m}{2}\end{array}\right.$

Để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-y=4\\ (m-1)x+2y=m\end{array}\right.$vô nghiệm thì đường thẳng d: y = 2x – 4 song song với đường thẳng d’: $y=\frac{1-m}{2}x+\frac{m}{2}$ suy ra

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}\frac{1-m}{2}=2\\ \frac{m}{2}\ne -4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}1-m=4\\ m\ne -8\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}m=-3\\ m\ne -8\end{array}\right.\iff m=-3 \end{gathered}$$

Đáp án C

+) Với cặp số (1; 2) thì ta có $\left\{\begin{array}{l}5.1+2=7\\ -1-3.2=21\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}7=7\\ -7=21\end{array}\right.$ (vô lý) nên loại A

+) Với cặp số (8; −3) thì ta có $\left\{\begin{array}{l}5.8+(-3)=7\\ -8-3.(-3)=21\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}37=7\\ 1=21\end{array}\right.$ (vô lý) nên loại B

+) Với cặp số (3; 8) thì ta có $\left\{\begin{array}{l}5.3+8=7\\ -3-3.8=21\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}23=7\\ -27=21\end{array}\right.$ (vô lý) nên loại D

+) Với cặp số (3; −8) thì ta có $\left\{\begin{array}{l}5.3+(-8)=7\\ -3-3.(-8)=21\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}7=7\\ 21=21\end{array}\right.$ (luôn đúng) nên chọn C