Giải bài toán sau bằng phương pháp chứng minh phản chứng: “Chứng minh rằng với mọi x, y, z bất kì thì các bất đẳng thức sau không đồng thời xảy ra $\left|x\right|<\left|y-z\right|;\left|y\right|<\left|z-x\right|;\left|z\right|<\left|x-y\right|$”

Một học sinh đã lập luận tuần tự như sau:

(I) Giả định các đẳng thức xảy ra đồng thời.

(II) Thế thì nâng lên bình phương hai vế các bất đẳng thức, chuyển vế phải sang vế trái, rồi phân tích, ta được:

(x – y + z)(x + y – z) < 0

(y – z + x)(y + z – x) < 0

(z – x + y)(z + x – y) < 0

(III) Sau đó, nhân vế theo vế ta thu được:${(x–y+z)}^2(x+y–z)(x+y+z)<0$ (vô lí)

Lý luận trên, nếu sai thì sai từ giai đoạn nào?

A. Nếu số nguyên n có chữ số tận cùng là 5 thì số nguyên n chia hết cho 5

B. Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác ABCD là hình bình hành

C. Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau

D. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau

A. Không có số chẵn nào là số nguyên tố

B. $\forall x\in ℝ,-x^2<0$

C. $\exists n\in \mathbb{N},n(n+11)+6$ chia hết cho 11

D. Phương trình $3x^2 - 6 = 0$ có nghiệm hữu tỉ

A. $\exists x\in \mathbb{Z},2x^2-8=0$

B. $\exists n\in \mathbb{N},(n^2+11n+2)$ chia hết cho 11

C. Tồn tại số nguyên tố chia hết cho 5

D. $\exists n\in \mathbb{N},(n^2+1)$ chia hết cho 4

A. Mệnh đề $Q\Rightarrow P$ là mệnh đề sai

B. Cả mệnh đề $\mathrm{P}\Rightarrow \mathrm{Q} \mathrm{và} \mathrm{Q}\Rightarrow \mathrm{P}$ đều sai

C. Mệnh đề $P\Rightarrow Q$ là mệnh đề sai

D. Cả mệnh đề $P\Rightarrow Q và Q\Rightarrow P$ đều đúng

A. Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau

B. Điều kiện đủ để số tự nhiên n chia hết cho 24 là n chia hết cho 6 và 4

C. Điều kiện đủ để $n^2+20$ là một hợp số là n là số nguyên tố lớn hơn 3

D. Điều kiện đủ để $n^2–1$ chia hết cho 24 là n là số nguyên tố lớn hơn 3

A. “3 + 6 ≤ 8”

B. $"\sqrt{15}>4\Rightarrow 3\ge \sqrt{3}"$

C. $"\forall x\in ℝ,x^2>0"$

D. “Tam giác ABC vuông tại A $\iff A{B}^2 + B{C}^2 = A{C}^2$"

A. Bước 1

B. Bước 2

C. Bước 3

D. Bước 4