Gọi X là tập hợp các nghiệm nguyên chung của hai phương trình(x2−9).x2−(1+2)x+2=0 (1) và (x2−x−6)(x2−5)=0 (2). Số phần tử của X là: A. 0 B. 3 C. 2 D. 1

Đáp án DTa có (x2−9).x2−(1+2)x+2=0⇔x2−9=0x2−(1+2)x+2=0⇔x=3∈ℤx=−3∈ℤx=1∈ℤx=2∉ℤDo đó (1) có các nghiệm nguyên là: 3; -3; 1.Lại có (x2−x−6)(x2−5)=0⇔x2−x−6=0x2−5=0⇔x=3∈ℤx=−2∈ℤx=5∉ℤx=−5∉ℤDo đó (2) có các nghiệm nguyên là: 3; -2Vậy X=3 nên X chỉ có duy nhất 1 phần tử

Câu hỏi:

04/04/2021 436

Gọi X là tập hợp các nghiệm nguyên chung của hai phương trình
$(x^{2} - 9) . [x^{2} - (1 + \sqrt{2}) x + \sqrt{2}] = 0$ (1) và $(x^{2} - x - 6) (x^{2} - 5) = 0$ (2). Số phần tử của X là:

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tập hợp có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có $(x^{2} - 9) . [x^{2} - (1 + \sqrt{2}) x + \sqrt{2}] = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x^{2} - 9 = 0 \\ x^{2} - (1 + \sqrt{2}) x + \sqrt{2} = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 3 \in ℤ \\ x = - 3 \in ℤ \\ x = 1 \in ℤ \\ x = \sqrt{2} \notin ℤ \end{matrix}$

Do đó (1) có các nghiệm nguyên là: 3; -3; 1.

Lại có

$(x^{2} - x - 6) (x^{2} - 5) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x^{2} - x - 6 = 0 \\ x^{2} - 5 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 3 \in ℤ \\ x = - 2 \in ℤ \\ x = \sqrt{5} \notin ℤ \\ x = - \sqrt{5} \notin ℤ \end{matrix}$

Do đó (2) có các nghiệm nguyên là: 3; -2

Vậy $X = \{3\}$ nên X chỉ có duy nhất 1 phần tử

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong các tập sau, tập hợp nào có đúng một tập hợp con?

A. $\emptyset$

B. {a}

C. {a;b}

D. $\{\emptyset; A\}$ với A là một tập hợp khác rỗng

Xem đáp án » 04/04/2021 3,023

Câu 2:

Cho hai tập hợp $A = \{1; 2; 3\}$ và $B = \{1; 2; 3; 4; 5\}$ . Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn $A \subset X \subset B ?$

A. 4

B. 5

C. 6

D. 8

Xem đáp án » 04/04/2021 2,671

Câu 3:

Gọi $B_{n}$ là tập hợp các số nguyên không âm là bội số của n. Sự liên hệ giữa m và n sao cho $B_{n} \subset B_{m}$ là:

A. m là bội số của n

B. n là bội số của m

C. m, n nguyên tố cùng nhau

D. m, n đều là số nguyên tố

Xem đáp án » 04/04/2021 804

Câu 4:

Số phần tử của tập $A = \{{(- 1)}^{n}, n \in ℕ *\}$ là:

A. 3

B. 1

C. Vô số

D. 2

Xem đáp án » 04/04/2021 666

Câu 5:

Cho tập A gồm các số tự nhiên có 1 chữ số. Số các tập con của A gồm hai phần tử, trong đó có phần tử 0 là:

A. 32

B. 34

C. 36

D. 9

Xem đáp án » 04/04/2021 464

Câu 6:

Cho hai tập hợp $A = \{1; 2; 5; 7\}$ và $B = \{1; 2; 3\}$ . Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn $X \subset A$ và $X \subset B$ ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 04/04/2021 309

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi X là tập hợp các nghiệm nguyên chung của hai phương trình(x2−9).x2−(1+2)x+2=0 (1) và (x2−x−6)(x2−5)=0 (2). Số phần tử của X là:

Trong các tập sau, tập hợp nào có đúng một tập hợp con?

Cho hai tập hợp A=1;2;3 và B=1;2;3;4;5. Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn A⊂X⊂B?

Gọi Bn là tập hợp các số nguyên không âm là bội số của n. Sự liên hệ giữa m và n sao cho Bn⊂Bm là:

Số phần tử của tập A=(−1)n,n∈ℕ* là:

Cho tập A gồm các số tự nhiên có 1 chữ số. Số các tập con của A gồm hai phần tử, trong đó có phần tử 0 là:

Cho hai tập hợp A=1;2;5;7 và B=1;2;3. Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn X⊂A và X⊂B?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Gọi X là tập hợp các nghiệm nguyên chung của hai phương trình
$(x^{2} - 9) . [x^{2} - (1 + \sqrt{2}) x + \sqrt{2}] = 0$ (1) và $(x^{2} - x - 6) (x^{2} - 5) = 0$ (2). Số phần tử của X là:

Cho hai tập hợp $A = \{1; 2; 3\}$ và $B = \{1; 2; 3; 4; 5\}$ . Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn $A \subset X \subset B ?$

Gọi $B_{n}$ là tập hợp các số nguyên không âm là bội số của n. Sự liên hệ giữa m và n sao cho $B_{n} \subset B_{m}$ là:

Số phần tử của tập $A = \{{(- 1)}^{n}, n \in ℕ *\}$ là:

Cho hai tập hợp $A = \{1; 2; 5; 7\}$ và $B = \{1; 2; 3\}$ . Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn $X \subset A$ và $X \subset B$ ?