Cho mệnh đề chứa biến "P(x) : x > x3" . Chọn kết luận đúng: A. P(1) đúng B. P13 đúng C. ∀x ∈ N, P(x) đúng D. ∃x ∈ N, P(x) đúng

Câu hỏi:

05/04/2021 1,365

Cho mệnh đề chứa biến $" P (x) : x > x^{3} "$ . Chọn kết luận đúng:

A. P(1) đúng

B. $P (\frac{1}{3})$ đúng

C. ∀x ∈ N, P(x) đúng

D. ∃x ∈ N, P(x) đúng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Chương 1: Ôn tập chương I có đáp án (Thông hiểu) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Đáp án A: P(1) : $1 > 1^{3}$ đây là mệnh đề sai nên A sai.

Đáp án B: $P (\frac{1}{3}) : \frac{1}{3} > {(\frac{1}{3})}^{3}$ đây là mệnh đề đúng nên B đúng.

Đáp án C: ∀x ∈ N, x > $x^{3}$ là mệnh đề sai vì P(1) là mệnh đề sai nên C sai.

Đáp án D: ∃x ∈ N, x > $x^{3}$ là mệnh đề sai vì $x - x^{3} = x (1 - x) (1 + x) \leq 0$ với mọi số tự nhiên nên không tồn tại số tự nhiên x nào thỏa mãn $x > x^{3}$ nên D sai

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. ∃ n ∈ N, $n^{2} + 11 n + 2$ chia hết cho 11

B. ∃ n ∈ N, $n^{2} + 1$ chia hết cho 4

C. Tồn tại số nguyên tố chia hết cho 5

D. ∃ n ∈ Z, $2 x^{2} - 8 = 0$

Lời giải

Đáp án B

+ Xét đáp án A. Khi n = 3 thì giá trị của $(n^{2} + 11 n + 2)$ bằng 44⋮11 nên đáp án A đúng

+ Xét đáp án B. Khi n = 2k, k ∈ N ⇒ $n^{2} + 1 = 4 k^{2} + 1$ không chia hết cho 4, k ∈ N.

Khi n = 2k + 1, k ∈ N ⇒ $n^{2} + 1 = {(2 k + 1)}^{2} + 1 = 4 k^{2} + 4 k + 2$ không chia hết cho 4, k ∈ N.

+ Xét đáp án C. Tồn tại số nguyên tố 5 chia hết cho 5 nên đáp án C đúng

+ Xét đáp án D. Phương trình $2 x^{2} - 8 = 0 \Leftrightarrow x^{2} = 4$ ⇔ x = −2; x = 2 ∈ Z nên đáp án D đúng

Câu 2

Cho A = (2; +∞), B = (m; +∞). Điều kiện cần và đủ của m sao cho B là tập con của A là:

A. m ≤ 2

B. m = 2

C. m > 2

D. m ≥ 2

Lời giải

Đáp án D

Ta có: B ⊂ A khi và chỉ khi (m;+∞) ⊂ (2;+∞) ∀ x ∈ B ⇒ x ∈ A ⇒ m ≥ 2

Câu 3

Cho mệnh đề chứa biến: $P (x) : ″ x^{2} - 2 x \geq 0 ″$ với x ∈ R. Giá trị của x nào dưới đây làm cho P(x) đúng?

A. $x = \frac{1}{4}$

B. x = 2

C. x = 1

D. x = 0,5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho mệnh đề P: "Với mọi số thực x, nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ".
Xác định tính đúng - sai của các mệnh đề P, $P$

A. P đúng, $P$ sai

B. P đúng, $P$ đúng

C. P sai, $P$ sai

D. P sai, $P$ đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. ∀ x ∈ R, ${(x - 1)}^{2} \neq x - 1$

B. ∀ x ∈ R, |x| < 3 ⇔ x < 3

C. ∃ n ∈ N, $n^{2} + 1$ chia hết cho 4

D. ∀ n ∈ N, $n^{2} + 1$ không chia hết cho 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Xác định số phần tử của tập hợp X = {n ∈ N|n⋮4, n < 2017}

A. 505

B. 503

C. 504

D. 502

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho mệnh đề chứa biến "P(x) : x > x3" . Chọn kết luận đúng:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho A = (2; +∞), B = (m; +∞). Điều kiện cần và đủ của m sao cho B là tập con của A là:

Cho mệnh đề chứa biến: P(x):″x2 − 2x ≥ 0″ với x ∈ R. Giá trị của x nào dưới đây làm cho P(x) đúng?

Cho mệnh đề P: "Với mọi số thực x, nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ".Xác định tính đúng - sai của các mệnh đề P, P

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xác định số phần tử của tập hợp X = {n ∈ N|n⋮4, n < 2017}

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho mệnh đề chứa biến $" P (x) : x > x^{3} "$ . Chọn kết luận đúng:

Cho mệnh đề chứa biến: $P (x) : ″ x^{2} - 2 x \geq 0 ″$ với x ∈ R. Giá trị của x nào dưới đây làm cho P(x) đúng?

Cho mệnh đề P: "Với mọi số thực x, nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ".
Xác định tính đúng - sai của các mệnh đề P, $P$