Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, a, b}. Xét các mệnh đề sau đây:

(I): “3 ∈ A”.

(II): “{3, 4} ∈ A”.

(III): “{a, 3, b} ∈ A”.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

Đáp án C

Ta có: $x\in A\iff mx-3\ge 0$

+ Nếu m = 0 thì $-3\ge 0$ (vô lí) nên $A=\varnothing$

+ Nếu m>0 thì $x\ge \frac{3}{m}$ hay $A=\left[\frac{3}{m};+\infty \right)$

+ Nếu m<0 thì $x\le \frac{3}{m}$ hay $A=\left(-\infty ;\frac{3}{m}\right]$

$x\in B\iff \left[\begin{array}{c}x=2\\ x=-2\end{array}\right.$ hay $B=\left\{-2;2\right\}$

Ta có:

$$\begin{gathered} B\backslash A=B\iff B\cap A=\varnothing \\ \iff \left[\begin{array}{c}m=0\\ \left\{\begin{array}{c}m>0\\ \frac{3}{m}>2\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{c}m<0\\ \frac{3}{m}<-2\end{array}\right.\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}m=0\\ 0<m<\frac{3}{2}\\ -\frac{3}{2}<m<0\end{array}\right. \\ \iff -\frac{3}{2}<m<\frac{3}{2} \end{gathered}$$

Đáp án C

Số học sinh giỏi toán, lý mà không giỏi hóa: 3−1=2.

Số học sinh giỏi toán, hóa mà không giỏi lý: 4−1=3.

Số học sinh giỏi hóa, lý mà không giỏi toán: 2−1=1.

Số học sinh chỉ giỏi môn lý: 5−2−1−1=1.

Số học sinh chỉ giỏi môn hóa: 6−3−1−1=1.

Số học sinh chỉ giỏi môn toán: 7−3−2−1=1.

Số học sinh giỏi ít nhất một (môn toán, lý, hóa) là số học sinh giỏi 1 môn hoặc 2 môn hoặc cả 3 môn: 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 3 + 1 = 10