Câu hỏi:

15/04/2021 293

Cho biểu thức A=2sin6x+2cos6xsin4xcos4x+cos2x có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là: M, m. Khi đó, M + m = ?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

A=2sin6x+2cos6xsin4xcos4x+cos2x=2sin6x+cos6xsin4x+cos4x+cos2x=2.14+34cos22x12+12cos22x+cos2x=cos22x+cos2x

Đặt cos2x=t,t1;1

Khi đó, A=t2+t,t1;1. Ta có:

A=t2+t=t+1221414mint1;1A=14

Khi và chỉ khi t=12m=14

A=t2+t=t2t+2t2+2=tt1+2t1+2=t1t+2+22 (vì t1;1t10,t+2>0)

maxt1;1A=2 khi và chỉ khi t=1M=2

Vậy M+m=2+14=74

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biểu thức A=cos200+cos400+cos600+...+cos1600+cos1800 có giá trị bằng:

Xem đáp án » 15/04/2021 17,275

Câu 2:

Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a, AC = b, AB = c thỏa mãn hệ thức 1+cosB1cosB=2a+c2ac là tam giác

Xem đáp án » 15/04/2021 15,241

Câu 3:

Ta có sin4x=a812cos2x+b8cos4x với a,bQ. Khi đó tổng a + b bằng:

Xem đáp án » 15/04/2021 10,517

Câu 4:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sin4x+cos7x là:

Xem đáp án » 15/04/2021 10,425

Câu 5:

Nếu a = 20b = 25 thì giá trị của 1+tana1+tanb là:

Xem đáp án » 15/04/2021 9,553

Câu 6:

Nếu α là góc nhọn và sinα2=x12x thì tanα bằng:

Xem đáp án » 15/04/2021 5,434

Câu 7:

Với giá trị nào của n thì đẳng thức sau luôn đúng?

12+1212+1212+12cosx=cosxn,0<x<π2

Xem đáp án » 15/04/2021 5,013
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay