Câu hỏi:

15/04/2021 299

Cho biểu thức A=2sin6x+2cos6xsin4xcos4x+cos2x có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là: M, m. Khi đó, M + m = ?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

A=2sin6x+2cos6xsin4xcos4x+cos2x=2sin6x+cos6xsin4x+cos4x+cos2x=2.14+34cos22x12+12cos22x+cos2x=cos22x+cos2x

Đặt cos2x=t,t1;1

Khi đó, A=t2+t,t1;1. Ta có:

A=t2+t=t+1221414mint1;1A=14

Khi và chỉ khi t=12m=14

A=t2+t=t2t+2t2+2=tt1+2t1+2=t1t+2+22 (vì t1;1t10,t+2>0)

maxt1;1A=2 khi và chỉ khi t=1M=2

Vậy M+m=2+14=74

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án B

A=cos200+cos400+cos600+...+cos1600+cos1800=(cos200+cos1600)+(cos400+cos1400)+...+(cos800+cos1000)+cos1800= 0 + 0 + + 0 + (-1) = - 1

Lời giải

Đáp án A

Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp . Ta có:

1+cosB1cosB=2a+c2ac1+cosB1cosB=2.2RsinA+2RsinC2.2RsinA2RsinC1+cosB1cosB=2sinA+sinC2sinAsinC2sinA+2sinAcosBsinCsinCcosB=2sinA2sinAcosB+sinCsinCcosB4sinAcosB=2sinC4.a2R.a2+c2b22ac=2.c2Ra2+c2b2=c2a=b

Vậy ΔABC cân tại C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP