Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt có trọng tâm G và G’. Đẳng thức nào dưới đây là sai? A. 3GG'→=AA'→+BB'→+CC'→ B. 3GG'→=AC'→+BA'→+CB'→ C. 3GG'→=AB'→+BC'→+CA'→ D. 3GG'→=A'A→+B'B→+C'C→

Đáp án DVì G và G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’ nên ta có:GA→+GB→+GC→=0→G'A'→+G'B'→+G'C'→=0→Với điểm M bất kì khác điểm G ta chứng minh 3MG→=MA→+MB→+MC→Ta có:MA→+MB→+MC→=MG→+GA→+MG→+GB→+MG→+GC→=3MG→Tương tự ta có: 3MG'→=MA'→+MB'→+MC'→Từ đó suy ra3GG'→=3MG'→−MG→=3MG'→−3MG→=MA'→+MB'→+MC'→−MA→−MB→−MC→=MA'→−MA→+MB'→−MB→+MC'→−MC→=AA'→+BB'→+CC'→Nên A đúngĐáp án B:3GG'→=GG'→+GG'→+GG'→=GA→+AC'→+C'G'→+GB→+BA'→+A'G'→+GC→+CB'→+B'G'→=GA→+GB→+GC→+AC'→+BA'→+CB'→+C'G'→+A'G'→+B'G'→=0→+AC'→+BA'→+CB'→+0→=AC'→+BA'→+CB'→Nên B đúngĐáp án C:3GG'→=GG'→+GG'→+GG'→=GA→+AB'→+B'G'→+GB→+BC'→+C'G'→+GC→+CA'→+A'G'→=GA→+GB→+GC→+AB'→+BC'→+CA'→+B'G'→+C'G'→+A'G'→=0→+AB'→+BC'→+CA'→+0→=AB'→+BC'→+CA'→Nên C đúngD sai do A đúng

Câu hỏi:

20/04/2021 698

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt có trọng tâm G và G’. Đẳng thức nào dưới đây là sai?

A. $3 \vec{G G'} = \vec{A A'} + \vec{B B'} + \vec{C C'}$

B. $3 \vec{G G'} = \vec{A C'} + \vec{B A'} + \vec{C B'}$

C. $3 \vec{G G'} = \vec{A B'} + \vec{B C'} + \vec{C A'}$

D. $3 \vec{G G'} = \vec{A' A} + \vec{B' B} + \vec{C' C}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 13 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 2 Hình học có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Vì G và G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’ nên ta có:

$\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0} \vec{G' A'} + \vec{G' B'} + \vec{G' C'} = \vec{0}$

Với điểm M bất kì khác điểm G ta chứng minh $3 \vec{M G} = \vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}$

Ta có:

$\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{M G} + \vec{G A} + \vec{M G} + \vec{G B} + \vec{M G} + \vec{G C} = 3 \vec{M G}$

Tương tự ta có: $3 \vec{M G'} = \vec{M A'} + \vec{M B'} + \vec{M C'}$

Từ đó suy ra

$3 \vec{G G'} = 3 (\vec{M G'} - \vec{M G}) = 3 \vec{M G'} - 3 \vec{M G} = \vec{M A'} + \vec{M B'} + \vec{M C'} - \vec{M A} - \vec{M B} - \vec{M C} = (\vec{M A'} - \vec{M A}) + (\vec{M B'} - \vec{M B}) + (\vec{M C'} - \vec{M C}) = \vec{A A'} + \vec{B B'} + \vec{C C'}$

Nên A đúng

Đáp án B:

$3 \vec{G G'} = \vec{G G'} + \vec{G G'} + \vec{G G'} = \vec{G A} + \vec{A C'} + \vec{C' G'} + \vec{G B} + \vec{B A'} + \vec{A' G'} + \vec{G C} + \vec{C B'} + \vec{B' G'} = (\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C}) + (\vec{A C'} + \vec{B A'} + \vec{C B'}) + (\vec{C' G'} + \vec{A' G'} + \vec{B' G'}) = \vec{0} + (\vec{A C'} + \vec{B A'} + \vec{C B'}) + \vec{0} = \vec{A C'} + \vec{B A'} + \vec{C B'}$

Nên B đúng

Đáp án C:

$3 \vec{G G'} = \vec{G G'} + \vec{G G'} + \vec{G G'} = \vec{G A} + \vec{A B'} + \vec{B' G'} + \vec{G B} + \vec{B C'} + \vec{C' G'} + \vec{G C} + \vec{C A'} + \vec{A' G'} = (\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C}) + (\vec{A B'} + \vec{B C'} + \vec{C A'}) + (\vec{B' G'} + \vec{C' G'} + \vec{A' G'}) = \vec{0} + (\vec{A B'} + \vec{B C'} + \vec{C A'}) + \vec{0} = \vec{A B'} + \vec{B C'} + \vec{C A'}$

Nên C đúng

D sai do A đúng

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong mặt phẳng Oxy cho $A (- 1; 1), B (1; 3), C (1; - 1)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B} = (4; 2), \vec{B C} = (2; - 4)$

B. $\vec{A B} ⊥ \vec{B C}$

C. Tam giác ABC vuông cân tại A

D. Tam giác ABC vuông cân tại B

Xem đáp án » 20/04/2021 12,032

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm $A (- 8; 0), B (0; 4), C (2; 0), D (- 3; - 5)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai góc $\hat{B A D}, \hat{B C D}$ phụ nhau

B. Góc $\hat{B C D}$ là góc nhọn

C. $\cos (\vec{A B}, \vec{A D}) = \cos (\vec{C B}, \vec{C D})$

D. Hai góc $\hat{B A D}, \hat{B C D}$ bù nhau

Xem đáp án » 20/04/2021 3,083

Câu 3:

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (−1; 1), B (2; 4), C (6; 0). Khi đó tam giác ABC là tam giác

A. Có ba góc nhọn

B. Có một góc vuông

C. Có một góc tù

D. Đều

Xem đáp án » 20/04/2021 2,726

Câu 4:

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1. Tính $\vec{A B} . \vec{B C}$ ?

A. $- \frac{3}{8}$

B. $- \frac{1}{6}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $- \frac{1}{2}$

Xem đáp án » 20/04/2021 1,308

Câu 5:

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Khi đó, $(\vec{I A} + \vec{I B}) . \vec{I D}$ bằng?

A. $\frac{9 a^{2}}{2}$

B. $- \frac{9 a^{2}}{2}$

C. 0

D. $9 a^{2}$

Xem đáp án » 20/04/2021 566

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (6; 0), B (3; 1) và C (−1; −1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho

A. $15^{\circ}$

B. $60^{\circ}$

C. $120^{\circ}$

D. $135^{\circ}$

Xem đáp án » 20/04/2021 552

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt có trọng tâm G và G’. Đẳng thức nào dưới đây là sai?

Nhà sách VIETJACK:

Trong mặt phẳng Oxy cho $A (- 1; 1), B (1; 3), C (1; - 1)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm $A (- 8; 0), B (0; 4), C (2; 0), D (- 3; - 5)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (−1; 1), B (2; 4), C (6; 0). Khi đó tam giác ABC là tam giác

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1. Tính $\vec{A B} . \vec{B C}$ ?

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Khi đó, $(\vec{I A} + \vec{I B}) . \vec{I D}$ bằng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (6; 0), B (3; 1) và C (−1; −1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt có trọng tâm G và G’. Đẳng thức nào dưới đây là sai?

Nhà sách VIETJACK:

Trong mặt phẳng Oxy cho A−1;1,B1;3,C1;−1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A−8;0,B0;4,C2;0,D−3;−5. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (−1; 1), B (2; 4), C (6; 0). Khi đó tam giác ABC là tam giác

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1. Tính AB→.BC→?

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Khi đó, IA→+IB→.ID→ bằng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (6; 0), B (3; 1) và C (−1; −1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng Oxy cho $A (- 1; 1), B (1; 3), C (1; - 1)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm $A (- 8; 0), B (0; 4), C (2; 0), D (- 3; - 5)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1. Tính $\vec{A B} . \vec{B C}$ ?

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Khi đó, $(\vec{I A} + \vec{I B}) . \vec{I D}$ bằng?