Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và một dây MN. Kẻ AE và BF vuông góc với MN lần lượt tại E và F. So sánh độ dài OE và OF
A. OE = OF
B.
C. OE < OF
D. OE > OF
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Lấy I là trung điểm EF
Xét tứ giác AEFB có AE // FB (vì cùng vuông với EF) nên AEFB là hình thang vuông tại E, F
Ta có OI là đường trung bình của hình thang AEFB nên OI // AE // FB
Hay nên I là trung diểm CD (quan hệ giữa dây và đường kính)
Xét tam giác OEF có OI vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên OEF cân tại O
Suy ra OE = OF
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.
B.
C. 12 (cm)
D. 10 (cm)
Lời giải
Đáp án D
Do M là trung điểm của CD
Gọi R là bán kính của đường tròn OC = R
Ta có OM = OH – HM = R – 4
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông OMC ta có:
R = 10 (cm)
Câu 2
A. 14cm
B. 10cm
C. 12cm
D. 16cm
Lời giải
Đáp án A
Kẻ đường thẳng qua O vuông góc với CD tại E và cắt Db tại F thì vì AB // CD
Khi đó E là trung điểm của CD và F là trung điểm của AB (đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm dây đó). Nên ED = 6cm; FB = 8cm; OD = OB= 10cm
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OED ta được:
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OFB ta được:
Vậy khoảng cách giữa hai dây là EF = OE + OF = 14cm
Câu 3
A. 8cm; cm
B. cm; cm
C. cm; cm
D. cm; 8cm
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 4cm
B. 5cm
C. 3cm
D. 2cm
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. AD = 2.MN
B. AD = MN
C. AD > MN
D. AD < MN
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.
B. DM < AE
C. DM = AE
D. DM > AE
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo