Số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn bất phương trình |x – 6| + 5 ≥ x là

A. x = 0

B. x = 5

C. x = 6

D. x = 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 13 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

TH1: |x – 6| = x – 6 với x – 6 ≥ 0 $\Leftrightarrow$ x ≥ 6

Bất phương trình đã cho trở thành

x – 6 + 5 ≥ x $\Leftrightarrow$ -1 ≥ 0 (vô lý)

TH2: |x – 6| = 6 – x với x – 6 < 0 $\Leftrightarrow$ x < 6

Bất phương trình đã cho trở thành

6 – x + 5 ≥ x $\Leftrightarrow$ -2x ≥ -11 $\Leftrightarrow x \leq \frac{11}{2}$ , kết hợp điều kiện x < 6 ta có $x \leq \frac{11}{2}$

Bất phương trình có tập nghiệm $S = \{x \in R | x \leq \frac{11}{2}\}$

Nghiệm nguyên dương lớn nhất thỏa mãn là x = 5

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nghiệm của phương trình $|x + \frac{1}{209}| + |x + \frac{2}{209}| + |x + \frac{3}{209}| + ... + |x + \frac{208}{209}| = 209 x$ là

A. x = 104

B. x = 105

C. x = 103

D. x = 106

Lời giải

Đáp án A

Điều kiện 209x ≥ 0 $\Leftrightarrow$ x ≥ 0

$|x + \frac{1}{209}| + |x + \frac{2}{209}| + |x + \frac{3}{209}| + ... + |x + \frac{208}{209}| = 209 x \Leftrightarrow x + \frac{1}{209} + x + \frac{2}{209} + x + \frac{3}{209} + ... + x + \frac{208}{209} = 209 x \Leftrightarrow 208 x + (\frac{1}{209} + \frac{2}{209} + \frac{3}{209} + ... + \frac{208}{209}) = 209 x \Leftrightarrow 208 x + \frac{104.209}{209} = 209 x \Leftrightarrow 208 x + 104 = 209 x \Leftrightarrow x = 104 (T M)$