Cho ΔABC ~ ΔDHE với tỉ số đồng dạng 23. Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là: A. 23 B. 32 C. 49 D. 1

Đáp án BVì ΔABC ~ ΔDHE với tỉ số đồng dạng 23 nên tỉ số đồng dạng của hai tam giác DHE và ABC là 32.Vậy tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là 32

Câu hỏi:

07/05/2021 1,596

Cho ΔABC ~ ΔDHE với tỉ số đồng dạng $\frac{2}{3}$ . Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là:

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{4}{9}$

D. 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 16 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án (Thông hiểu) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Vì ΔABC ~ ΔDHE với tỉ số đồng dạng $\frac{2}{3}$ nên tỉ số đồng dạng của hai tam giác DHE và ABC là $\frac{3}{2}$ .

Vậy tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là $\frac{3}{2}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Chọn kết luận không đúng.

A. HA = 2,4cm

B. HB = 1,8cm

C. HC = 3,2cm

D. BC = 6cm

Lời giải

Đáp án D

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:

$A B^{2} + A C^{2} = B C^{2} \Leftrightarrow 3^{2} + 4^{2} = B C^{2} \Leftrightarrow B C^{2} = 25 \Rightarrow B C = 25 c m$

Xét 2 tam giác vuông ABC và HBA có:

$\hat{B A C} = \hat{A H B} = 90 °$

$\hat{B}$ chung

=> ΔABC ~ ΔHBA (g - g)

=> $\frac{A B}{H B} = \frac{B C}{B A}$ $\Rightarrow H B = \frac{A B^{2}}{B C^{2}} = \frac{3^{2}}{5} = 1, 8 c m$

=> HC = BC - HB = 5 - 1,8 = 3,2 cm

Mặt khác: $\frac{A B}{H B} = \frac{A C}{H A}$ $\Rightarrow H A = \frac{A C . H B}{A B} = \frac{4.1, 8}{3} = 2, 4 c m$

Nên HA = 2,4cm; HB = 1,8cm; HC = 3,2cm; BC = 5cm

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.
2. Cho BH = 9cm, HC = 16cm. Tính diện tích của tam giác ABC.

A. $250 c m^{2}$

B. $300 c m^{2}$

C. $150 c m^{2}$

D. $200 c m^{2}$

Lời giải

Đáp án C

Với BH = 9cm, HC = 16cm => BC = BH + HC = 9 + 16 = 25 cm

Ta có: $A H^{2} = H B . H C$ (cmt)

=> $A H^{2}$ = 9.16 = 144 => AH = 12cm

Nên diện tích tam giác ABC là $S_{A B C} = \frac{1}{2} . A H . B C = \frac{1}{2} . 12.25 = 150 c m^{2}$

Câu 3

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB.

A. HA = 2,4cm; HB = 1,2cm

B. HA = 2cm; HB = 1,8cm

C. HA = 2cm; HB = 1,2cm

D. HA = 2,4cm; HB = 1,8cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH = 16cm, BH = 8cm.
1. Tính HB.HC bằng:

A. 16

B. 256

C. 4

D. 32

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình vẽ dưới đây với $\hat{B A H} = \hat{A C H}$
Chọn mệnh đề sai:

A. ΔAHB ~ ΔCHA

B. ΔBAH ~ ΔBCA

C. ΔBAH ~ ΔCBA

D. ΔAHC ~ ΔBAC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho ΔDHE ~ ΔABC với tỉ số đồng dạng $\frac{2}{3}$ . Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(I) Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là $\frac{2}{3}$ .
(II) Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔABC và ΔDHE là $\frac{2}{3}$ .
(III) Tỉ số diện tích của ΔABC và ΔDHE là $\frac{2}{3}$ .
(IV) Tỉ số diện tích của ΔDHE và ΔABC là $\frac{4}{9}$

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ΔABC ~ ΔDHE với tỉ số đồng dạng 23. Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là:

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Chọn kết luận không đúng.

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.2. Cho BH = 9cm, HC = 16cm. Tính diện tích của tam giác ABC.

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB.

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH = 16cm, BH = 8cm.1. Tính HB.HC bằng:

Cho hình vẽ dưới đây với BAH^=ACH^Chọn mệnh đề sai:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ΔABC ~ ΔDHE với tỉ số đồng dạng $\frac{2}{3}$ . Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là:

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.
2. Cho BH = 9cm, HC = 16cm. Tính diện tích của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH = 16cm, BH = 8cm.
1. Tính HB.HC bằng:

Cho hình vẽ dưới đây với $\hat{B A H} = \hat{A C H}$
Chọn mệnh đề sai: