Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f(x)=mx+1x−m có giá trị lớn nhất trên [1; 2] bằng – 2 A. m = -3 B. m = 2 C. m = 4 D. m = 3

Đáp án DTập xác định: D=R mf'(x)=−m2−1x−m2<0;∀x≠m⇒max1;2fx=f1=m+11−mTheo đề bàimax1;2fx=−2⇔m+11−m=−2⇔m+1=2m−2⇔m=3

Câu hỏi:

14/05/2021 563

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $f (x) = \frac{m x + 1}{x - m}$ có giá trị lớn nhất trên [1; 2] bằng – 2

A. m = -3

B. m = 2

C. m = 4

D. m = 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (Vận dụng) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Tập xác định: $D = R \ \{m\}$

$f' (x) = \frac{- m^{2} - 1}{{(x - m)}^{2}} < 0; \forall x \neq m \Rightarrow \max_{[1; 2]} f (x) = f (1) = \frac{m + 1}{1 - m}$

Theo đề bài

$\max_{[1; 2]} f (x) = - 2 \Leftrightarrow \frac{m + 1}{1 - m} = - 2 \Leftrightarrow m + 1 = 2 m - 2 \Leftrightarrow m = 3$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biết đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có 2 điểm cực trị là: $(- 1; 18), (3; - 16)$ .Tính $a + b + c + d$ ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Đáp án B

$y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d \Rightarrow y = 3 a x^{2} + 2 b x + c = 0$ có 2 nghiệm

$x_{1} + x_{2} = \frac{- 2 b}{3 a} = - 1 + 3 \Rightarrow b = - 3 a (1) x_{1} . x_{2} = \frac{c}{3 a} = - 1.3 \Rightarrow c = - 9 a (2)$

Mà 2 điểm cực trị là (-1; 18) và (3; - 16) thuộc đồ thị nên ta có:

$- a + b - c + d = 18 (3) 27 a + 9 b + 3 c + d = - 16 (4)$

Giải hệ 4 phương trình ta có:

$a = \frac{17}{16}, b = \frac{- 51}{16}; c = \frac{- 153}{16}; d = \frac{203}{16} \Rightarrow a + b + c + d = 1$

Câu 2

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $y = f' (x)$ như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (x) - \frac{1}{3} x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} + \frac{3}{2} x + 2018$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\min_{[- 3; 1]} g (x) = g (- 1)$

B. $\min_{[- 3; 1]} g (x) = g (1)$

C. $\min_{[- 3; 1]} g (x) = g (- 3)$

D. $\min_{[- 3; 1]} g (x) = \frac{g (- 3) + g (1)}{2}$

Lời giải

Đáp án A

Ta có:

$g (x) = f (x) - \frac{1}{3} x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} + \frac{3}{2} x + 2018 \Rightarrow g' (x) = f' (x) - x^{2} - \frac{3}{2} x + \frac{3}{2}$

Căn cứ vào đồ thị $y = f' (x)$ ta có: $\{\begin{matrix} f' (x) = - 2 \\ f' (1) = 1 \\ f' (- 3) = 3 \end{matrix} \Rightarrow \{\begin{matrix} g' (- 1) = 0 \\ g' (1) = 0 \\ g' (- 3) = 0 \end{matrix}$

Ngoài ra, vẽ đồ thị (P) của hàm số $y = x^{2} + \frac{3}{2} x - \frac{3}{2}$ trên cùng hệ trục tọa độ như hình vẽ bên (đường nét đứt) ta thấy (P) đi qua các điểm $(- 3; 3), (- 1; - 2), (1; 1)$ với đỉnh $I (- \frac{3}{4}; - \frac{33}{16})$ . Rõ ràng:

- Trên khoảng (-1; 1) thì $f' (x) > x^{2} + \frac{3}{2} x - \frac{3}{2}$ , nên $g' (x) > 0 \forall x \in (- 1; 1)$

- Trên khoảng (-3; -1) thì $f' (x) < x^{2} + \frac{3}{2} x - \frac{3}{2}$ , nên $g' (x) < 0 \forall x \in (- 3; - 1)$

Từ những nhận định trên, ta có bảng biến thiên của hàm số $y = g' (x)$ trên $[- 3; 1]$ như sau:

Vậy $\min_{[- 3; 1]} g (x) = g (- 1)$

Câu 3

Cho hàm số $y = (x - 1) {(x + 2)}^{2}$ . Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

A. 2x + y + 4 = 0

B. 2x + y - 4 = 0

C. 2x - y - 4 = 0

D. 2x - y + 4 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đồ thị hàm số $y = \frac{(2 m + 1) x + 3}{x + 1}$ có đường tiệm cận đi qua điểm A(-2; 7) khi và chỉ khi

A. m = 3

B. m = 1

C. m = -3

D. m = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có đồ thị bên dưới. Khi đó giá trị m để phương trình $- x^{3} + 3 x - 5 m + 1 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có 2 nghiệm âm và một nghiệm dương là:

A. $- \frac{1}{5} < m < \frac{1}{5}$

B. $\frac{1}{5} < m < \frac{3}{5}$

C. $- \frac{1}{5} < m < \frac{3}{5}$

D. $m = \frac{1}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ . Biết $f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 2$ . Hãy xác định biểu thức f (x)

A. $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1$

B. $f (x) = x^{3} + 1$

C. $f (x) = x^{3} + 3 x^{2}$

D. $f (x) = x^{3} + 3 x + 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Điểm I(2;-3) là tâm đối xứng của những đồ thị hàm số nào dưới đây?
$(1) y = \frac{x - 2}{x + 3}; (2) y = \frac{- 3 x + 1}{x - 2}; (3) y = \frac{3 x + 1}{2 - x}; (4) y = \frac{- 6 x}{2 x + 4}; (5) y = - \frac{x + 1}{3 x - 6}$

A. $(1), (3), (4)$

B. $(2), (3), (4)$

C. $(2), (3)$

D. $(2), (4), (5)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $f (x) = \frac{m x + 1}{x - m}$ có giá trị lớn nhất trên [1; 2] bằng – 2

Biết đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có 2 điểm cực trị là: $(- 1; 18), (3; - 16)$ .Tính $a + b + c + d$ ?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $y = f' (x)$ như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (x) - \frac{1}{3} x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} + \frac{3}{2} x + 2018$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = (x - 1) {(x + 2)}^{2}$ . Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

Đồ thị hàm số $y = \frac{(2 m + 1) x + 3}{x + 1}$ có đường tiệm cận đi qua điểm A(-2; 7) khi và chỉ khi

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có đồ thị bên dưới. Khi đó giá trị m để phương trình $- x^{3} + 3 x - 5 m + 1 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có 2 nghiệm âm và một nghiệm dương là:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ . Biết $f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 2$ . Hãy xác định biểu thức f (x)

Điểm I(2;-3) là tâm đối xứng của những đồ thị hàm số nào dưới đây?
$(1) y = \frac{x - 2}{x + 3}; (2) y = \frac{- 3 x + 1}{x - 2}; (3) y = \frac{3 x + 1}{2 - x}; (4) y = \frac{- 6 x}{2 x + 4}; (5) y = - \frac{x + 1}{3 x - 6}$