Câu hỏi:

25/05/2021 1,533

Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ với a > b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. $c^{2} = a^{2} - b^{2} (c > 0)$ tâm sai của elip là $e = \frac{c}{a}$

B. $c^{2} = a^{2} - b^{2} (c > 0)$ tâm sai của elip là $e = \frac{a}{c}$

C. $c^{2} = a^{2} - b^{2} (c > 0)$ tâm sai của elip là $e = - \frac{c}{a}$

D. $c^{2} = a^{2} - b^{2} (c > 0)$ tâm sai của elip là $e = - \frac{a}{c}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 câu Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án (Nhận biết) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ , với a > b > 0 thì có tiêu cự 2c > 0 thỏa mãn $c^{2} = a^{2} - b^{2}$ và tâm sai $e = \frac{c}{a}$

Đáp án cần chọn là: A

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho elip (E): x²+ 4y²= 1 và cho các mệnh đề:
(I) (E) có trục lớn bằng 4
(II) (E) có trục nhỏ bằng 1
(III) (E) có tiêu điểm $F_{1} (0; \frac{\sqrt{3}}{2})$
(IV) (E) có tiêu cự bằng $\sqrt{3}$
Trong các mệnh đề trên, tìm mệnh đề đúng?

A. (I)

B. (II) và (IV)

C. (I) và (III)

D. (IV) và (I)

Lời giải

Vậy (E) có trục lớn bằng 2a = 2, có trục nhỏ bằng 2b = 1, có tiêu điểm $F_{1} (\frac{\sqrt{3}}{2}; 0)$ , có tiêu cự bằng 2c = $\sqrt{3}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E)

A. $\frac{x^{2}}{144} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{144} + \frac{y^{2}}{36} = 0$

Lời giải

Phương trình chính tắc của elip có dạng (E): $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ (a, b > 0).

Ta có a = 6, b = 3, vậy phương trình của Elip là: $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3

Cho elip có phương trình chính tắc (E) có tiêu điểm F₁(4; 0) và một đỉnh là A (5; 0). Phương trình chính tắc của elip (E) là

A. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Elip (E) $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 0$ có tâm sai bằng bao nhiêu?

A. $\frac{4}{5}$

B. $\frac{5}{4}$

C. $\frac{5}{3}$

D. $\frac{3}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ . Gọi 2c là tiêu cự của (E). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $c^{2} = a^{2} + b^{2}$

B. $b^{2} = a^{2} + c^{2}$

C. $a^{2} = b^{2} + c^{2}$

D. c=a+b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Khái niệm nào sau đây định nghĩa về elip?

A. Cho điểm F cố định và một đường thẳng Δ cố định không đi qua F. Elip (E) là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến Δ

B. Cho F₁, F₂ cố định với $F_{1} F_{2} = 2 c$ , (c > 0). Elip (E) là tập hợp điểm M sao cho |MF₁– MF₂= 2a với a là một số không đổi và a < c

C. Cho F₁, F₂ cố định với $F_{1} F_{2} = 2 c$ , (c > 0) và một độ dài 2a không đổi (a>c). Elip (E) là tập hợp các điểm M sao cho M ∈ (P) ⇔ MF₁+ MF₂= 2a

D. Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của Elip

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ với a > b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

Cho elip (E): x²+ 4y²= 1 và cho các mệnh đề:
(I) (E) có trục lớn bằng 4
(II) (E) có trục nhỏ bằng 1
(III) (E) có tiêu điểm $F_{1} (0; \frac{\sqrt{3}}{2})$
(IV) (E) có tiêu cự bằng $\sqrt{3}$
Trong các mệnh đề trên, tìm mệnh đề đúng?

Cho elip có phương trình chính tắc (E) có tiêu điểm F₁(4; 0) và một đỉnh là A (5; 0). Phương trình chính tắc của elip (E) là

Elip (E) $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 0$ có tâm sai bằng bao nhiêu?

Cho elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ . Gọi 2c là tiêu cự của (E). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?