Cho elip có phương trình chính tắc (E) có tiêu điểm F1 (4; 0) và một đỉnh là A (5; 0). Phương trình chính tắc của elip (E) là A. x225+y216=1 B. x25+y24=1 C. x225+y29=1 D. x25+y24=1

Elip có tiêu điểm F1 (4; 0) suy ra c = 4, elip có một đỉnh là A (5; 0) suy ra a = 5Mặt khác ta có b2 = a2 – c2 = 25 – 16 = 9Vậy elip có phương trình là x225+y29=1Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi:

25/05/2021 3,562

Cho elip có phương trình chính tắc (E) có tiêu điểm F₁(4; 0) và một đỉnh là A (5; 0). Phương trình chính tắc của elip (E) là

A. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 câu Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án (Nhận biết) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Elip có tiêu điểm F₁(4; 0) suy ra c = 4, elip có một đỉnh là A (5; 0) suy ra a = 5

Mặt khác ta có b²= a²– c²= 25 – 16 = 9

Vậy elip có phương trình là $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

Đáp án cần chọn là: C

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 10 Toán

91 người thi tuần này

Bài tập Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ lớp 10 (có lời giải)

10 câu 1.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Vật lý

65 người thi tuần này

Bài tập Tổng hợp - phân tích các lực đồng quy lớp 10 (có lời giải)

14 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Hóa học

102 người thi tuần này

Trắc nghiệm Quy tắc octet lớp 10 (có đáp án)

15 câu 3.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Tiếng Anh

291 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 Global Success Unit 4 Listening (có đáp án)

20 câu 809 lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Sinh học

32 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Sinh Học 10 Bài 1 (có đáp án): Các cấp tổ chức của thế giới sống

15 câu 15.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Lịch sử

400 người thi tuần này

31 câu Trắc nghiệm Lịch sử 10 Bài 3 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)

31 câu 5.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Địa lý

23 người thi tuần này

Trắc nghiệm Địa Lí 10 Bài 8 (có đáp án): Tác động của nội lực đến địa hình bề mặt Trái Đất

13 câu 10.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Tin học

254 người thi tuần này

15 câu trắc nghiệm Tin học 10 Kết nối tri thức Bài 9 có đáp án

15 câu 8.9 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho elip (E): x²+ 4y²= 1 và cho các mệnh đề:
(I) (E) có trục lớn bằng 4
(II) (E) có trục nhỏ bằng 1
(III) (E) có tiêu điểm $F_{1} (0; \frac{\sqrt{3}}{2})$
(IV) (E) có tiêu cự bằng $\sqrt{3}$
Trong các mệnh đề trên, tìm mệnh đề đúng?

A. (I)

B. (II) và (IV)

C. (I) và (III)

D. (IV) và (I)

Lời giải

Vậy (E) có trục lớn bằng 2a = 2, có trục nhỏ bằng 2b = 1, có tiêu điểm $F_{1} (\frac{\sqrt{3}}{2}; 0)$ , có tiêu cự bằng 2c = $\sqrt{3}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E)

A. $\frac{x^{2}}{144} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{144} + \frac{y^{2}}{36} = 0$

Lời giải

Phương trình chính tắc của elip có dạng (E): $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ (a, b > 0).

Ta có a = 6, b = 3, vậy phương trình của Elip là: $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3

Elip (E) $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 0$ có tâm sai bằng bao nhiêu?

A. $\frac{4}{5}$

B. $\frac{5}{4}$

C. $\frac{5}{3}$

D. $\frac{3}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ . Gọi 2c là tiêu cự của (E). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $c^{2} = a^{2} + b^{2}$

B. $b^{2} = a^{2} + c^{2}$

C. $a^{2} = b^{2} + c^{2}$

D. c=a+b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ với a > b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. $c^{2} = a^{2} - b^{2} (c > 0)$ tâm sai của elip là $e = \frac{c}{a}$

B. $c^{2} = a^{2} - b^{2} (c > 0)$ tâm sai của elip là $e = \frac{a}{c}$

C. $c^{2} = a^{2} - b^{2} (c > 0)$ tâm sai của elip là $e = - \frac{c}{a}$

D. $c^{2} = a^{2} - b^{2} (c > 0)$ tâm sai của elip là $e = - \frac{a}{c}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Khái niệm nào sau đây định nghĩa về elip?

A. Cho điểm F cố định và một đường thẳng Δ cố định không đi qua F. Elip (E) là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến Δ

B. Cho F₁, F₂ cố định với $F_{1} F_{2} = 2 c$ , (c > 0). Elip (E) là tập hợp điểm M sao cho |MF₁– MF₂= 2a với a là một số không đổi và a < c

C. Cho F₁, F₂ cố định với $F_{1} F_{2} = 2 c$ , (c > 0) và một độ dài 2a không đổi (a>c). Elip (E) là tập hợp các điểm M sao cho M ∈ (P) ⇔ MF₁+ MF₂= 2a

D. Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của Elip

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho elip có phương trình chính tắc (E) có tiêu điểm F₁(4; 0) và một đỉnh là A (5; 0). Phương trình chính tắc của elip (E) là

Cho elip (E): x²+ 4y²= 1 và cho các mệnh đề:
(I) (E) có trục lớn bằng 4
(II) (E) có trục nhỏ bằng 1
(III) (E) có tiêu điểm $F_{1} (0; \frac{\sqrt{3}}{2})$
(IV) (E) có tiêu cự bằng $\sqrt{3}$
Trong các mệnh đề trên, tìm mệnh đề đúng?