Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D1: Biết ACB^=500, tính HDK^ A. 130∘ B. 50∘ C. 60∘ D. 90∘

Đáp án AXét tam giác CHK có HCK^+CHK^+CKH^=1800 (1) (định lí tổng ba góc trong tam giác)Xét tam giác DHK có HGD^+DHK^+DKH^=1800 (2) (định lí tổng ba góc trong tam giác)Từ (1) và (2) suy ra : HCK^+CHK^+CKH^+HGD^+DHK^+DKH^=1800+1800⇒HCK^+CHK^+CKH^+HGD^+DHK^+DKH^=3600⇒HCK^+DHC^+DHK^+DKC^=3600Mà DHC^=90o;DKC^=90o;HCK^=500Suy ra HDK^=3600−90o−90o−500=1300

Câu hỏi:

29/05/2021 1,424

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D
1: Biết $\hat{A C B} = 50^{0}$ , tính $\hat{H D K}$

A. $130^{\circ}$

Đáp án chính xác

B. $50^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Xét tam giác CHK có $\hat{H C K} + \hat{C H K} + \hat{C K H} = 180^{0}$ (1) (định lí tổng ba góc trong tam giác)

Xét tam giác DHK có $\hat{H G D} + \hat{D H K} + \hat{D K H} = 180^{0}$ (2) (định lí tổng ba góc trong tam giác)

Từ (1) và (2) suy ra :

$\begin{array}{l} \hat{H C K} + \hat{C H K} + \hat{C K H} + \hat{H G D} + \hat{D H K} + \hat{D K H} = 180^{0} + 180^{0} \\ \Rightarrow \hat{H C K} + \hat{C H K} + \hat{C K H} + \hat{H G D} + \hat{D H K} + \hat{D K H} = 360^{0} \\ \Rightarrow \hat{H C K} + \hat{D H C} + \hat{D H K} + \hat{D K C} = 360^{0} \end{array}$

Mà $\hat{D H C} = 90^{o}; \hat{D K C} = 90^{o}; \hat{H C K} = 50^{0}$

Suy ra $\hat{H D K} = 360^{0} - 90^{o} - 90^{o} - 50^{0} = 130^{0}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B $(M A < M B)$ . Vẽ tia Mx vuông góc với AB, trên đó lấy hai điểm C và D sao cho $M A = M C, M D = M B$ . Tia AC cắt BD ở E. Tính $\hat{A E B}$

A. $30^{\circ}$

B. $45^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

Xem đáp án » 29/05/2021 1,611

Câu 2:

Cho $Δ A B C$ cân tại A, trung tuyến AM. Biết $B C = 6 c m, A M = 4 c m$ . Tính độ dài các cạnh AB và AC

A. $A B = A C = 5 c m$

B. $A B = A C = 7 c m$

C. $A B = A C = 6 c m$

D. $A B = A C = 4 c m$

Xem đáp án » 29/05/2021 1,109

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho $A E = A D$ . Kéo dài CD cắt BE tại I. Tính số đo góc $\hat{B I C}$

A. $30^{\circ}$

B. $45^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

Xem đáp án » 29/05/2021 973

Câu 4:

Đường cao của tam giác đều cạnh 4 có bình phương độ dài đường cao là

A. 16

B. 12

C. 14

D. 10

Xem đáp án » 29/05/2021 886

Câu 5:

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D
2: Nếu $D A = D B$ và $\hat{B A C} = 60^{0}$ thì tam giác ABC là tam giác

A. Cân tại A

B. Cân tại B

C. Cân tại C

D. Đều

Xem đáp án » 29/05/2021 678

Câu 6:

Cho $Δ A B C$ cân tại A, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại I. Tia AI cắt BC tại M. Khi đó $Δ M E D$ là tam giác gì?

A. Tam giác cân

B. Tam giác vuông cân

C. Tam giác vuông

D. Tam giác đều

Xem đáp án » 29/05/2021 557

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D1: Biết ACB^=500, tính HDK^

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B (MA<MB). Vẽ tia Mx vuông góc với AB, trên đó lấy hai điểm C và D sao cho MA=MC,MD=MB. Tia AC cắt BD ở E. Tính AEB^

Cho ΔABC cân tại A, trung tuyến AM. Biết BC=6cm,AM=4cm. Tính độ dài các cạnh AB và AC

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AD. Kéo dài CD cắt BE tại I. Tính số đo góc BIC^

Đường cao của tam giác đều cạnh 4 có bình phương độ dài đường cao là

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D2: Nếu DA=DB và BAC^=600 thì tam giác ABC là tam giác

Cho ΔABC cân tại A, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại I. Tia AI cắt BC tại M. Khi đó ΔMED là tam giác gì?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D
1: Biết $\hat{A C B} = 50^{0}$ , tính $\hat{H D K}$

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B $(M A < M B)$ . Vẽ tia Mx vuông góc với AB, trên đó lấy hai điểm C và D sao cho $M A = M C, M D = M B$ . Tia AC cắt BD ở E. Tính $\hat{A E B}$

Cho $Δ A B C$ cân tại A, trung tuyến AM. Biết $B C = 6 c m, A M = 4 c m$ . Tính độ dài các cạnh AB và AC

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho $A E = A D$ . Kéo dài CD cắt BE tại I. Tính số đo góc $\hat{B I C}$

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D
2: Nếu $D A = D B$ và $\hat{B A C} = 60^{0}$ thì tam giác ABC là tam giác

Cho $Δ A B C$ cân tại A, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại I. Tia AI cắt BC tại M. Khi đó $Δ M E D$ là tam giác gì?