15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án (Thông hiểu)

537 người thi tuần này 4.6 4.7 K lượt thi 15 câu hỏi 20 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

234 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Phúc Hòa (Hà Nội) có đáp án

0.9 K lượt thi 17 câu hỏi

145 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Tam Hiệp (Hà Nội) có đáp án

854 lượt thi 13 câu hỏi

93 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Bát Tràng (Hà Nội) có đáp án

802 lượt thi 18 câu hỏi

93 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Đỗ Ngọc Du (Hà Nội) có đáp án

802 lượt thi 13 câu hỏi

144 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Chúc Sơn (Hà Nội) có đáp án

853 lượt thi 17 câu hỏi

504 người thi tuần này

Bài tập Tìm điều kiện để số hữu tỉ là một số nguyên lớp 7 (có lời giải)

3.4 K lượt thi 15 câu hỏi

156 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

1.1 K lượt thi 11 câu hỏi

119 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

1.1 K lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/15

Cho $Δ A B C$ cân tại A, trung tuyến AM. Biết $B C = 24 c m, A M = 5 c m$ . Tính độ dài các cạnh AB và AC

A. $A B = A C = 13 c m$

B. $A B = A C = 14 c m$

C. $A B = A C = 15 c m$

D. $A B = A C = 16 c m$

Lời giải

Đáp án A

Vì $Δ A B C$ cân tại A(gt) mà AM là trung tuyến nên AM cũng là đường cao của tam giác đó

Vì AM là trung tuyến của nên M là trung điểm của BC

$\Rightarrow B M = \frac{B C}{2} = 24 : 2 = 12 c m$

Xét $Δ A M B$ vuông tại M có: $A B^{2} = A M^{2} + B M^{2}$ ( Định lí Pytago)

$\Rightarrow A B^{2} = 12^{2} + 5^{2} = 169 \Rightarrow A B = \sqrt{169} = 13 c m$

Vậy $A B = A C = 13 c m$

Câu 2/15

Cho $Δ A B C$ cân tại A, trung tuyến AM. Biết $B C = 6 c m, A M = 4 c m$ . Tính độ dài các cạnh AB và AC

A. $A B = A C = 5 c m$

B. $A B = A C = 7 c m$

C. $A B = A C = 6 c m$

D. $A B = A C = 4 c m$

Lời giải

Đáp án A

Vì $Δ A B C$ cân tại A(gt) mà AM là trung tuyến nên AM cũng là đường cao của tam giác đó

Vì AM là trung tuyến của $Δ A B C$ nên M là trung điểm của BC

$\Rightarrow B M = \frac{B C}{2} = 6 : 2 = 3 c m$

Xét $Δ A M B$ vuông tại M có: $A B^{2} = A M^{2} + B M^{2}$ ( Định lí Pytago)

$\Rightarrow A B^{2} = 4^{2} + 3^{2} = 25 \Rightarrow A B = \sqrt{25} = 5 c m$

Vậy $A B = A C = 5 c m$

Câu 3/15

Đường cao của tam giác đều cạnh a có bình phương độ dài là

A. $\frac{3 a^{2}}{4}$

B. $\frac{a^{2}}{4}$

C. $\frac{3 a^{2}}{2}$

D. $\frac{3 a}{2}$

Lời giải

Đáp án A

Xét tam giác ABC đều cạnh $A B = A C = B C = a$ có AM là đường trung tuyến suy ra AM cũng là đường cao của tam giác ABC hay $A M ⊥ B C$ tại M

Ta có: $M B = M C = \frac{B C}{2} = \frac{a}{2}$

Xét tam giác AMC vuông tại M, theo định lí Pytago ta có:

$A M^{2} = A C^{2} - M C^{2} = a^{2} - {(\frac{a}{2})}^{2} = a^{2} - \frac{a^{2}}{4} = \frac{3 a^{2}}{4}$

Vậy bình phương độ dài đường cao của tam giác đều cạnh a là $\frac{3 a^{2}}{4}$

Câu 4/15

Đường cao của tam giác đều cạnh 4 có bình phương độ dài đường cao là

A. 16

B. 12

C. 14

D. 10

Lời giải

Đáp án B

Xét tam giác ABC đều cạnh $A B = A C = B C = 4$ có AM là đường trung tuyến suy ra AM cũng là đường cao của tam giác ABC hay $A M ⊥ B C$ tại M

Ta có: $M B = M C = \frac{B C}{2} = \frac{4}{2} = 2$

Xét tam giác AMC vuông tại M, theo định lí Pytago ta có:

$A M^{2} = A C^{2} - M C^{2} = 4^{2} - 2^{2} = 16 - 4 = 12$

Vậy bình phương độ dài đường cao của tam giác đều cạnh 4 là 12

Câu 5/15

Cho $Δ A B C$ nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho $B I = A C$ . Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho $C K = A B$
1: Chọn câu đúng

A. AI > AK

B. AI < AK

C. AI = 2AK

D. AI = AK

Lời giải

Đáp án D

Xét $Δ A B D$ có: $\hat{A_{1}} + \hat{B_{1}} = 90^{o}$ (trong tam giác vuông 2 góc nhọn phụ nhau )

Xét $Δ A E C$ có: $\hat{A_{1}} + \hat{C_{1}} = 90^{o}$ (trong tam giác vuông2 góc nhọn phụ nhau )

$\Rightarrow \hat{B_{1}} = \hat{C_{1}}$ (1)

Lại có: $\{\begin{matrix} \hat{B_{1}} + \hat{B_{2}} = 180^{o} \\ \hat{C_{1}} + \hat{C_{2}} = 180^{o} \end{matrix}$ (2) (hai góc kề bù)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \hat{B_{2}} = \hat{C_{2}}$

Xét $Δ A B I$ và $Δ K C A$ có:

$\begin{array}{l} A B = C K (g t) \\ \hat{B_{2}} = \hat{C_{2}} (c m t) \\ B I = A C (g t) \\ \Rightarrow Δ A B I = Δ K C A (c . g . c) \end{array}$

$\Rightarrow A I = A K$ (hai cạnh tương ứng)

Câu 6/15

Cho $Δ A B C$ nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho $B I = A C$ . Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho $C K = A B$
2: $Δ A I K$ là tam giác gì?

A. $Δ A I K$ là tam giác cân tại B

B. $Δ A I K$ là tam giác vuông cân tại A

C. $Δ A I K$ là tam giác vuông

D. $Δ A I K$ là tam giác đều

Lời giải

Đáp án B

Ta có: $A I = A K (c m t) \Rightarrow Δ A I K$ cân tại A (*)

$Δ A B I = Δ K C A (c m t) \Rightarrow \hat{A I B} = \hat{C A K}$ (3) (hai góc tương ứng)

Xét $Δ_{v} A I D$ có: $\hat{A I D} + \hat{I A D} = 90^{o}$ (4) (trong tam giác vuông2 góc nhọn phụ nhau )

Từ (3),(4) $\Rightarrow \hat{I A D} + \hat{C A K} = 90^{o} \Rightarrow Δ A I K$ vuông tại A (**)

Từ (*)(**) $\Rightarrow Δ A I K$ vuông cân tại A

Câu 7/15

Cho $Δ A B C$ vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BH = BD
1: Chọn câu đúng

A. $D H ⊥ A C$

B. $\hat{C D I} = 60^{o}$

C. $D H ⊥ A B$

D. $Δ H B D$ đều

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/15

Cho $Δ A B C$ vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BH = BD
2: Gọi CH cắt AD tại K. Tính số đo góc CKA

A. $\hat{C K A} = 85^{0}$

B. $\hat{C K A} = 80^{0}$

C. $\hat{C K A} = 60^{0}$

D. $\hat{C K A} = 90^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/15

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B $(M A < M B)$ . Vẽ tia Mx vuông góc với AB, trên đó lấy hai điểm C và D sao cho $M A = M C, M D = M B$ . Tia AC cắt BD ở E. Tính $\hat{A E B}$

A. $30^{\circ}$

B. $45^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/15

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho $A E = A D$ . Kéo dài CD cắt BE tại I. Tính số đo góc $\hat{B I C}$

A. $30^{\circ}$

B. $45^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/15

Cho $Δ A B C$ cân tại A, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại I. Tia AI cắt BC tại M. Khi đó $Δ M E D$ là tam giác gì?

A. Tam giác cân

B. Tam giác vuông cân

C. Tam giác vuông

D. Tam giác đều

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/15

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D
1: Biết $\hat{A C B} = 50^{0}$ , tính $\hat{H D K}$

A. $130^{\circ}$

B. $50^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/15

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D
2: Nếu $D A = D B$ thì tam giác ABC là tam giác

A. Cân tại A

B. Cân tại B

C. Cân tại C

D. Đều

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/15

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D
1: Biết $\hat{A C B} = 50^{0}$ , tính $\hat{H D K}$

A. $130^{\circ}$

B. $50^{\circ}$

C. $136^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/15

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D
2: Nếu $D A = D B$ và $\hat{B A C} = 60^{0}$ thì tam giác ABC là tam giác

A. Cân tại A

B. Cân tại B

C. Cân tại C

D. Đều

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho $Δ A B C$ cân tại A, trung tuyến AM. Biết $B C = 24 c m, A M = 5 c m$ . Tính độ dài các cạnh AB và AC

Cho $Δ A B C$ cân tại A, trung tuyến AM. Biết $B C = 6 c m, A M = 4 c m$ . Tính độ dài các cạnh AB và AC