Câu hỏi:

29/05/2021 558

Cho $Δ A B C$ cân tại A, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại I. Tia AI cắt BC tại M. Khi đó $Δ M E D$ là tam giác gì?

A. Tam giác cân

Đáp án chính xác

B. Tam giác vuông cân

C. Tam giác vuông

D. Tam giác đều

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Xét $Δ A B C$ có BD và CE là đường cao cắt nhau tại I suy ra AI là đường cao của tam giác đó

Mà AI cắt BC tại M nên $A M ⊥ B C$

Vì $Δ A B C$ cân tại A (gt) nên AM là đường cao cũng chính là đường trung trực của tam giác đó (tính chất tam giác cân)

$\Rightarrow B M = M C$ (tính chất đường trung trực)

Vì $\{\begin{cases} C E ⊥ A B \\ B D ⊥ A C \end{cases} \Rightarrow \hat{B E C} = \hat{B D C} = 90^{0}$

Xét $Δ B E C$ có M là trung điểm của BC nên suy ra EM là trung tuyến của $Δ_{v} B E C$

$\Rightarrow E M = \frac{B C}{2}$ (1) (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông)

Xét $Δ B D C$ có M là trung tuyến của BC nên suy ra DM là trung tuyến của $Δ_{v} B D C$

$\Rightarrow D M = \frac{B C}{2}$ (2) (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông)

Từ (1)(2) $\Rightarrow E M = D M \Rightarrow Δ E M D$ cân tại M (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B $(M A < M B)$ . Vẽ tia Mx vuông góc với AB, trên đó lấy hai điểm C và D sao cho $M A = M C, M D = M B$ . Tia AC cắt BD ở E. Tính $\hat{A E B}$

A. $30^{\circ}$

B. $45^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

Xem đáp án » 29/05/2021 1,611

Câu 2:

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D
1: Biết $\hat{A C B} = 50^{0}$ , tính $\hat{H D K}$

A. $130^{\circ}$

B. $50^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

Xem đáp án » 29/05/2021 1,424

Câu 3:

Cho $Δ A B C$ cân tại A, trung tuyến AM. Biết $B C = 6 c m, A M = 4 c m$ . Tính độ dài các cạnh AB và AC

A. $A B = A C = 5 c m$

B. $A B = A C = 7 c m$

C. $A B = A C = 6 c m$

D. $A B = A C = 4 c m$

Xem đáp án » 29/05/2021 1,109

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho $A E = A D$ . Kéo dài CD cắt BE tại I. Tính số đo góc $\hat{B I C}$

A. $30^{\circ}$

B. $45^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

Xem đáp án » 29/05/2021 974

Câu 5:

Đường cao của tam giác đều cạnh 4 có bình phương độ dài đường cao là

A. 16

B. 12

C. 14

D. 10

Xem đáp án » 29/05/2021 886

Câu 6:

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D
2: Nếu $D A = D B$ và $\hat{B A C} = 60^{0}$ thì tam giác ABC là tam giác

A. Cân tại A

B. Cân tại B

C. Cân tại C

D. Đều

Xem đáp án » 29/05/2021 679

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ΔABC cân tại A, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại I. Tia AI cắt BC tại M. Khi đó ΔMED là tam giác gì?

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B (MA<MB). Vẽ tia Mx vuông góc với AB, trên đó lấy hai điểm C và D sao cho MA=MC,MD=MB. Tia AC cắt BD ở E. Tính AEB^

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D1: Biết ACB^=500, tính HDK^

Cho ΔABC cân tại A, trung tuyến AM. Biết BC=6cm,AM=4cm. Tính độ dài các cạnh AB và AC

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AD. Kéo dài CD cắt BE tại I. Tính số đo góc BIC^

Đường cao của tam giác đều cạnh 4 có bình phương độ dài đường cao là

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D2: Nếu DA=DB và BAC^=600 thì tam giác ABC là tam giác

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho $Δ A B C$ cân tại A, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại I. Tia AI cắt BC tại M. Khi đó $Δ M E D$ là tam giác gì?

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B $(M A < M B)$ . Vẽ tia Mx vuông góc với AB, trên đó lấy hai điểm C và D sao cho $M A = M C, M D = M B$ . Tia AC cắt BD ở E. Tính $\hat{A E B}$

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D
1: Biết $\hat{A C B} = 50^{0}$ , tính $\hat{H D K}$

Cho $Δ A B C$ cân tại A, trung tuyến AM. Biết $B C = 6 c m, A M = 4 c m$ . Tính độ dài các cạnh AB và AC

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho $A E = A D$ . Kéo dài CD cắt BE tại I. Tính số đo góc $\hat{B I C}$

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D
2: Nếu $D A = D B$ và $\hat{B A C} = 60^{0}$ thì tam giác ABC là tam giác