Câu hỏi:

29/05/2021 271

Cho tam giác ABC có: B^+C^=600. Trên đường phân giác AD của góc A lấy điểm I. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=AI. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AI

1: Chọn câu sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

ΔABC có B^+C^=600 (gt) nên

BAC^=1800(B^+C^)=1800600=1200 (tổng ba góc trong một tam giác)

Mà AD là tia phân giác BAC^ nên A1^=A2^=12002=600

EAB^ là góc ngoài tại đỉnh A của ΔABC nên EAB^=B^+C^=600

Do đó EAB^=A1^=600

ΔEAI cân tại A (vì AE=AD(gt))mà AB là phân giác nên AB là đường trung trực của IE

Ta có: FAC^=EAB^ (hai góc đối đỉnh) nên FAC^=600

ΔFAI cân tại I (vì AI=AF(gt))mà AC là phân giác nên AC là đường trung trực của IF

Vậy cả A,B,C đều đúng

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án B

H là giao của hai đường cao BE;CF nên H là trực tâm của ΔABC

Gọi D là giao của AH và BC nên ADBC

Xét ΔAFH vuông tại F, đường trung tuyến FI nên FI=IA=12AH

(trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

Do đó ΔFAI cân tại I suy ra IFA^=IAF^ (1)

Xét ΔBFC vuông tại F, đường trung tuyến FK nên FK=BK=12BC

(trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

Do đó ΔFBK cân tại K suy ra KFB^=KBF^ (2)

Xét ΔABD vuông tại D nên DAB^+DBA^=900

Từ (1) (2) suy ra:

IFA^+KFB^=IAF^+KBF^=DAB^+DBA^=900

Ta có:

IFA^+IFK^+KFB^=1800IFK^=1800(IFA^+KFB^)=1800900=900

Lời giải

Đáp án C

ABE^ là góc ngoài tại đỉnh D của ΔABK nên:

ABE^=BAK^+AKB^=BAC^+900

FCA^ là góc ngoài tại đỉnh C của ΔACH nên

FCA^=CAH^+AHC^=BAC^+900ABE^=FCA^=ABC^+900

Xét ΔABE và ΔFCA có:

ABE^=FCA^(cmt)AB=FC(gt)EB=AC(gt)ΔABE=ΔFCA(cgc)

BAE^=CFA^ (hai cạnh tương ứng)

AE=FA (hai cạnh tương ứng)

ΔAHF vuông tại H nên HAF^+HFA^=90o hay HAF^+CFA^=90o

Mà BAE^=CFA^ (cmt) suy ra HAF^+BAE^=90o hay EAF^=90o

ΔAEF có: AE=FA(cmt);EAF^=90o(cmt) nên ΔAEF vuông cân tại A

Câu 3

Cho ΔABC có vuông tại  A, đường cao AH, phân giác AD. Gọi I, J lần lượt là giao điểm các phân giác của ΔABH,ΔACH, E là giao điểm của đường thẳng BI và AJ. Chọn câu đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H. Chọn câu đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay