Câu hỏi:

29/05/2021 384

Cho tam giác ABC có các đường cao BE;CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung tâm đoạn AH và K là trung điểm cạnh BC

1: Tính số đo góc IFK^

Đáp án chính xác

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

H là giao của hai đường cao BE;CF nên H là trực tâm của ΔABC

Gọi D là giao của AH và BC nên ADBC

Xét ΔAFH vuông tại F, đường trung tuyến FI nên FI=IA=12AH

(trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

Do đó ΔFAI cân tại I suy ra IFA^=IAF^ (1)

Xét ΔBFC vuông tại F, đường trung tuyến FK nên FK=BK=12BC

(trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

Do đó ΔFBK cân tại K suy ra KFB^=KBF^ (2)

Xét ΔABD vuông tại D nên DAB^+DBA^=900

Từ (1) (2) suy ra:

IFA^+KFB^=IAF^+KBF^=DAB^+DBA^=900

Ta có:

IFA^+IFK^+KFB^=1800IFK^=1800(IFA^+KFB^)=1800900=900

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 29/05/2021 571

Câu 2:

Cho ΔABC có vuông tại  A, đường cao AH, phân giác AD. Gọi I, J lần lượt là giao điểm các phân giác của ΔABH,ΔACH, E là giao điểm của đường thẳng BI và AJ. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 29/05/2021 535

Câu 3:

Cho ΔABC có góc A nhọn.Kẻ hai  đường cao BKvà CH. Trên tia đối của tia BK lấy điểm E so cho BE=AC. Trên tia đối của CH lấy điểm F sao cho CF=AB. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 29/05/2021 515

Câu 4:

Cho ΔABC vuông  tại A, trên cạnh AC lấu các điểm D,E sao cho ABD^=DBE^=EBC^. Trên tia đối của tia DB lấy điểm F sao cho DF=BC. Tam giác CDF là tam giác gì?

Xem đáp án » 29/05/2021 349

Câu 5:

Cho tam giác ABC có: B^+C^=600. Trên đường phân giác AD của góc A lấy điểm I. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = AI. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AI

2: Tam giác IEF là tam giác gì?

Xem đáp án » 29/05/2021 338

Câu 6:

Cho tam giác ABC có các đường cao BE;CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung tâm đoạn AH và K là trung điểm cạnh BC

2: Biết AH=6cm;BC=8cm. Tính IK

Xem đáp án » 29/05/2021 291

Bình luận


Bình luận