Câu hỏi:

29/05/2021 1,303

Cho ΔABC có góc A nhọn.Kẻ hai  đường cao BKvà CH. Trên tia đối của tia BK lấy điểm E so cho BE=AC. Trên tia đối của CH lấy điểm F sao cho CF=AB. Chọn câu đúng

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

ABE^ là góc ngoài tại đỉnh D của ΔABK nên:

ABE^=BAK^+AKB^=BAC^+900

FCA^ là góc ngoài tại đỉnh C của ΔACH nên

FCA^=CAH^+AHC^=BAC^+900ABE^=FCA^=ABC^+900

Xét ΔABE và ΔFCA có:

ABE^=FCA^(cmt)AB=FC(gt)EB=AC(gt)ΔABE=ΔFCA(cgc)

BAE^=CFA^ (hai cạnh tương ứng)

AE=FA (hai cạnh tương ứng)

ΔAHF vuông tại H nên HAF^+HFA^=90o hay HAF^+CFA^=90o

Mà BAE^=CFA^ (cmt) suy ra HAF^+BAE^=90o hay EAF^=90o

ΔAEF có: AE=FA(cmt);EAF^=90o(cmt) nên ΔAEF vuông cân tại A

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có các đường cao BE;CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung tâm đoạn AH và K là trung điểm cạnh BC

1: Tính số đo góc IFK^

Xem đáp án » 29/05/2021 1,515

Câu 2:

Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 29/05/2021 1,185

Câu 3:

Cho ΔABC có vuông tại  A, đường cao AH, phân giác AD. Gọi I, J lần lượt là giao điểm các phân giác của ΔABH,ΔACH, E là giao điểm của đường thẳng BI và AJ. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 30/05/2021 1,178

Câu 4:

Cho tam giác ABC có các đường cao BE;CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung tâm đoạn AH và K là trung điểm cạnh BC

2: Biết AH=6cm;BC=8cm. Tính IK

Xem đáp án » 29/05/2021 778

Câu 5:

Cho ΔABC vuông  tại A, trên cạnh AC lấu các điểm D,E sao cho ABD^=DBE^=EBC^. Trên tia đối của tia DB lấy điểm F sao cho DF=BC. Tam giác CDF là tam giác gì?

Xem đáp án » 30/05/2021 516

Câu 6:

Cho tam giác ABC có: B^+C^=600. Trên đường phân giác AD của góc A lấy điểm I. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = AI. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AI

2: Tam giác IEF là tam giác gì?

Xem đáp án » 29/05/2021 492