Câu hỏi:
29/05/2021 1,023Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H. Chọn câu đúng
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Trắc nghiệm Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án (Vận dụng) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Qua H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại F, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E
Vì AE//HF (cách vẽ) nên (hai góc so le trong bằng nhau)
Vì AF//HE (cách vẽ) nên (hai góc so le trong bằng nhau)
Xét và có:
AH cạnh chung
(hai cạnh tương ứng)
Vì
Ta có: BF;BH lần lượt là đường xiên và đường vuông góc kẻ từ B đến FH nên BF > BH (quan hệ đường xiên - đường vuông góc)
Vì
Ta có: CE;CH lần lượt là đường xiên và đường vuông góc kẻ từ C đến FH nên CE > CH
(quan hệ đường xiên - đường vuông góc)
Xét có: AE + EH > HA (bất đẳng thức tam giác)
Ta có: AB + AC = AF + FB + AE + EC
AB + AC = EH + FB + AE + EC (vì EH = AF (cmt))
AB + AC = (AE + EH) + FB + EC > HA + HB + HC
Vậy AB + AC > HA + HB + HC
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có các đường cao BE;CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung tâm đoạn AH và K là trung điểm cạnh BC
1: Tính số đo góc
Xem đáp án »
29/05/2021
1,176
Câu 2:
Cho có góc A nhọn.Kẻ hai đường cao BKvà CH. Trên tia đối của tia BK lấy điểm E so cho . Trên tia đối của CH lấy điểm F sao cho . Chọn câu đúng
Xem đáp án »
29/05/2021
1,119
Câu 3:
Cho có vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD. Gọi I, J lần lượt là giao điểm các phân giác của , E là giao điểm của đường thẳng BI và AJ. Chọn câu đúng
Xem đáp án »
30/05/2021
838
Câu 4:
Cho tam giác ABC có các đường cao BE;CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung tâm đoạn AH và K là trung điểm cạnh BC
2: Biết . Tính IK
Xem đáp án »
29/05/2021
491
Câu 5:
Cho vuông tại A, trên cạnh AC lấu các điểm D,E sao cho . Trên tia đối của tia DB lấy điểm F sao cho . Tam giác CDF là tam giác gì?
Xem đáp án »
30/05/2021
460
Câu 6:
Cho tam giác ABC có: . Trên đường phân giác AD của góc A lấy điểm I. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = AI. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AI
2: Tam giác IEF là tam giác gì?
Xem đáp án »
29/05/2021
438
về câu hỏi!