Câu hỏi:
29/05/2021 1,172Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H. Chọn câu đúng
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án A
Qua H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại F, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E
Vì AE//HF (cách vẽ) nên (hai góc so le trong bằng nhau)
Vì AF//HE (cách vẽ) nên (hai góc so le trong bằng nhau)
Xét và có:
AH cạnh chung
(hai cạnh tương ứng)
Vì
Ta có: BF;BH lần lượt là đường xiên và đường vuông góc kẻ từ B đến FH nên BF > BH (quan hệ đường xiên - đường vuông góc)
Vì
Ta có: CE;CH lần lượt là đường xiên và đường vuông góc kẻ từ C đến FH nên CE > CH
(quan hệ đường xiên - đường vuông góc)
Xét có: AE + EH > HA (bất đẳng thức tam giác)
Ta có: AB + AC = AF + FB + AE + EC
AB + AC = EH + FB + AE + EC (vì EH = AF (cmt))
AB + AC = (AE + EH) + FB + EC > HA + HB + HC
Vậy AB + AC > HA + HB + HC
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có các đường cao BE;CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung tâm đoạn AH và K là trung điểm cạnh BC
1: Tính số đo góc
Câu 2:
Cho có góc A nhọn.Kẻ hai đường cao BKvà CH. Trên tia đối của tia BK lấy điểm E so cho . Trên tia đối của CH lấy điểm F sao cho . Chọn câu đúng
Câu 3:
Cho có vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD. Gọi I, J lần lượt là giao điểm các phân giác của , E là giao điểm của đường thẳng BI và AJ. Chọn câu đúng
Câu 4:
Cho tam giác ABC có các đường cao BE;CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung tâm đoạn AH và K là trung điểm cạnh BC
2: Biết . Tính IK
Câu 5:
Cho vuông tại A, trên cạnh AC lấu các điểm D,E sao cho . Trên tia đối của tia DB lấy điểm F sao cho . Tam giác CDF là tam giác gì?
Câu 6:
Cho tam giác ABC có: . Trên đường phân giác AD của góc A lấy điểm I. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = AI. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AI
2: Tam giác IEF là tam giác gì?
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán lớp 7 CTST - Đề 01 có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận