Câu hỏi:
29/05/2021 358Cho vuông tại A, trên cạnh AC lấu các điểm D,E sao cho . Trên tia đối của tia DB lấy điểm F sao cho . Tam giác CDF là tam giác gì?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án A
Trên đoạn BF lấy điểm G sao cho BG = BC khi đó G nằm giữa D và F
Ta có:
Mà BG = DF (cùng bằng BC) nên BD = GF
cân tại B, nên BE là phân giác đồng thời là đường cao của
Gọi H là giao của BE và GC nên
vuông tại H nên
vuông tại A nên
Mà (hai góc đối đỉnh) nên
Do đó: nên cân tại C suy ra CD = CG (tính chất tam giác cân)
là góc ngoài tại đỉnh D của nên
(1)
là góc ngoài tại đỉnh D của nên
(2)
Từ (1)(2)(3) suy ra
Xét và có:
(hai cạnh tương ứng)
(cùng bằng BC)
Vậy cân tại F
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho có góc A nhọn.Kẻ hai đường cao BKvà CH. Trên tia đối của tia BK lấy điểm E so cho . Trên tia đối của CH lấy điểm F sao cho . Chọn câu đúng
Câu 3:
Cho có vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD. Gọi I, J lần lượt là giao điểm các phân giác của , E là giao điểm của đường thẳng BI và AJ. Chọn câu đúng
Câu 4:
Cho tam giác ABC có các đường cao BE;CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung tâm đoạn AH và K là trung điểm cạnh BC
1: Tính số đo góc
Câu 5:
Cho tam giác ABC có: . Trên đường phân giác AD của góc A lấy điểm I. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = AI. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AI
2: Tam giác IEF là tam giác gì?
Câu 6:
Cho tam giác ABC có các đường cao BE;CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung tâm đoạn AH và K là trung điểm cạnh BC
2: Biết . Tính IK
về câu hỏi!