Câu hỏi:

13/07/2024 356

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $C = x + \sqrt{2 - x^{2}}$ $C = x + \sqrt{2 - x^{2}}$
Đáp án $C_{max}$ $C_{\max}$ = …

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập Toán 9 Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm điều kiện để căn thức có nghĩa

Bước 2: Bình phương hai vế

Bước 3: Sử dụng bất đẳng thức Cauchy, xác định giá tị lớn nhất của biểu thức

Lời giải

*Lưu ý: Bất đẳng thức Cauchy: Với các số a, b không âm, ta luôn có: $\frac{a + b}{2} \geq \sqrt{ab}$ $\frac{a + b}{2} \geq \sqrt{ab}$

Dấu bằng xảy ra khi a = b

Bình luận

Câu 1:

Khẳng định sau Đúng hay Sai?
Với $a \geq 0, b \geq 0$ $a \geq 0, b \geq 0$ , ta có $\frac{a + b}{2} \leq \sqrt{ab}$ $\frac{a + b}{2} \leq \sqrt{ab}$

A. Đúng

B. Sai

Xem đáp án » 01/07/2021 4,108

Câu 2:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính giá trị biểu thức $A = \sqrt{\frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{b} + 1}} : \sqrt{\frac{\sqrt{b} - 1}{\sqrt{a} + 1}}$ $A = \sqrt{\frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{b} + 1}} : \sqrt{\frac{\sqrt{b} - 1}{\sqrt{a} + 1}}$ với a = 7,25 và b = 3,25
Đáp án: A = …

Xem đáp án » 13/07/2024 611

Câu 3:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Kết quả của phép tính $\sqrt{3 - \sqrt{5}} + \sqrt{3 + \sqrt{5}}$ $\sqrt{3 - \sqrt{5}} + \sqrt{3 + \sqrt{5}}$ là:

A. $2 \sqrt{10}$ $2 \sqrt{10}$

B. $2 \sqrt{5}$ $2 \sqrt{5}$

C. $\sqrt{5}$ $\sqrt{5}$

D. $\sqrt{10}$ $\sqrt{10}$

Xem đáp án » 01/07/2021 525

Câu 4:

Khẳng định sau Đúng hay Sai?
Kết quả của phép tính $(3 \sqrt{2} + 3) (\sqrt{2} - 1)$ $(3 \sqrt{2} + 3) (\sqrt{2} - 1)$ là một số tự nhiên

A. Đúng

B. Sai

Xem đáp án » 01/07/2021 502

Câu 5:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Phương trình $\sqrt{2 x - 1} = \sqrt{x - 1}$ $\sqrt{2 x - 1} = \sqrt{x - 1}$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{1}{2}$ $x = \frac{1}{2}$

B. $x = - \frac{1}{2}$ $x = - \frac{1}{2}$

C. $x = 0$ $x = 0$

D. $x \in \emptyset$ $x \in \emptyset$

Xem đáp án » 01/07/2021 495

Câu 6:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Giải phương trình $2 (\sqrt{\frac{x - 1}{4}} - 3) = \sqrt{\frac{4 x - 4}{9}} - \frac{1}{3}$ $2 (\sqrt{\frac{x - 1}{4}} - 3) = \sqrt{\frac{4 x - 4}{9}} - \frac{1}{3}$
Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Xem đáp án » 13/07/2024 450

Câu 7:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính giá trị biểu thức $(2 - \sqrt{3}) (\sqrt{6} + \sqrt{2}) \sqrt{2 + \sqrt{3}} = ...$ $(2 - \sqrt{3}) (\sqrt{6} + \sqrt{2}) \sqrt{2 + \sqrt{3}} = ...$

Xem đáp án » 13/07/2024 440

Xem thêm các câu hỏi khác »

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $C = x + \sqrt{2 - x^{2}}$ $C = x + \sqrt{2 - x^{2}}$
Đáp án $C_{max}$ $C_{\max}$ = …

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Khẳng định sau Đúng hay Sai?
Với $a \geq 0, b \geq 0$ $a \geq 0, b \geq 0$ , ta có $\frac{a + b}{2} \leq \sqrt{ab}$ $\frac{a + b}{2} \leq \sqrt{ab}$

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Kết quả của phép tính $\sqrt{3 - \sqrt{5}} + \sqrt{3 + \sqrt{5}}$ $\sqrt{3 - \sqrt{5}} + \sqrt{3 + \sqrt{5}}$ là:

Khẳng định sau Đúng hay Sai?
Kết quả của phép tính $(3 \sqrt{2} + 3) (\sqrt{2} - 1)$ $(3 \sqrt{2} + 3) (\sqrt{2} - 1)$ là một số tự nhiên

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Phương trình $\sqrt{2 x - 1} = \sqrt{x - 1}$ $\sqrt{2 x - 1} = \sqrt{x - 1}$ có nghiệm là:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Giải phương trình $2 (\sqrt{\frac{x - 1}{4}} - 3) = \sqrt{\frac{4 x - 4}{9}} - \frac{1}{3}$ $2 (\sqrt{\frac{x - 1}{4}} - 3) = \sqrt{\frac{4 x - 4}{9}} - \frac{1}{3}$
Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính giá trị biểu thức $(2 - \sqrt{3}) (\sqrt{6} + \sqrt{2}) \sqrt{2 + \sqrt{3}} = ...$ $(2 - \sqrt{3}) (\sqrt{6} + \sqrt{2}) \sqrt{2 + \sqrt{3}} = ...$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu